Какова жёсткость пружины, если период колебаний груза массой 155 г составляет 12 с? В расчётах используй значение

Содержание: Расчет жесткости пружины

Разъяснение:
Жесткость пружины определяется ее способностью сопротивляться деформации под действием внешних сил. Чтобы рассчитать жесткость пружины, мы можем использовать формулу для периода колебаний:
T = 2π√(m/k)

Где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.
Дано, что период колебаний груза равен 12 секундам (T = 12 с), масса груза равна 155 граммам (m = 155 г).

Мы можем использовать данное уравнение для определения жесткости пружины. Подставляя известные значения в уравнение, получаем:
12 = 2π√(0.155/k)

Теперь нам нужно найти жесткость пружины (k). Чтобы это сделать, сначала избавимся от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:
144 = 4π²(0.155/k)

Затем избавимся от коэффициента π², разделив обе стороны уравнения на 4π²:
k = 0.155 / (4π² * (144)) ≈ 0.027 Н/м

Наконец, округлим ответ до сотых: k ≈ 0.03 Н/м.

Например: Найдите жесткость пружины, если период колебаний груза массой 155 г составляет 12 секунд.

Совет: Важно помнить, что период колебаний обратно пропорционален квадратному корню из жесткости пружины. Следовательно, увеличение массы груза или уменьшение жесткости пружины приведет к увеличению периода колебаний.

Задача для проверки: Какова жесткость пружины, если период колебаний груза массой 200 г составляет 8 с? Ответ округли до сотых.