Какова зависимость значения силы тока i от времени t после выключения в катушке сопротивлением r и индуктивностью

Объяснение: Для понимания зависимости значения силы тока i от времени t после выключения в катушке сопротивлением r и индуктивностью l, необходимо использовать закон индуктивности.

Закон индуктивности гласит, что изменение силы тока в индуктивной цепи пропорционально индуктивности и скорости изменения тока. Формула, которую мы можем использовать для вычисления этой зависимости, выглядит следующим образом:

V = L * di/dt,

где V - электродвижущая сила (э.д.с.) в катушке, L - индуктивность, di/dt - скорость изменения тока.

Сопротивление r нам не пригодится для нахождения зависимости i от t, так как оно не участвует в данной формуле.

Также нам дана информация о начальной силе тока i0, которая равна i0*a, где a - неизвестный множитель. Далее нам также известны значения i и t.

Из предоставленной информации нам не хватает только значения индуктивности l.

Теперь мы можем сформулировать задачу нахождения этой зависимости. Производная от известной формулы V = L * di/dt будет выглядеть так:

di/dt = V/L.

Дальше мы можем заметить, что i = i0 - (V/L)*t.

Теперь, зная все исходные данные (i0, i, t, V), мы можем решить систему уравнений и найти значение индуктивности l.

Например: Найдите зависимость значения силы тока i от времени t после выключения в катушке сопротивлением r = 30 Ом и индуктивностью l (в генри, Гн), если начальная сила тока i0 = 0.2*i0*a, i = 1.6*10^-2 А и t = 1.6*10^-2 сек.

Совет: Для лучшего понимания задачи и применения формулы закона индуктивности рекомендуется углубиться в изучение электромагнетизма и понять основные принципы индуктивности в электрических цепях.

Проверочное упражнение: Если начальное значение силы тока i0 = 0.4*i0*a, i = 0.8*i0*a и t = 0.1 сек, а сопротивление r = 20 Ом, найдите значение индуктивности l.