Какова зависимость амплитуды a_{x} от координаты x для маленького шарика, подвешенного на нити длиной 0,5

Тема: Колебания математического маятника

Объяснение: Для маленького шарика, подвешенного на нити и совершающего прямолинейные колебания, зависимость амплитуды a_{x} от координаты x определяется по формуле a_{x} = a * cos(ωt + φ), где a - амплитуда колебаний, ω - угловая скорость, t - время, φ - начальная фаза. Поскольку шарик совершает прямолинейные колебания, его амплитуда будет постоянной на протяжении всего движения.

Для определения проекции ускорения шарика в точках с координатами 0,5 и -1 см, мы можем использовать формулу проекции ускорения для математического маятника, которая равна a_{x} = -ω^2 * x. В данном случае, x будет равно 0,5 и -1 см соответственно.

Демонстрация:
Задача: Определите зависимость амплитуды шарика от его координаты, если его амплитуда равна 10 см.
Решение:
a_{x} = a * cos(ωt + φ) = 10 * cos(ωt + φ)

Совет: Для лучшего понимания и освоения данной темы, рекомендуется изучить основные понятия гармонических колебаний, такие как амплитуда, период, частота и фаза. Также стоит изучить формулы и свойства математического маятника.

Упражнение: Определите проекцию ускорения шарика, подвешенного на нити длиной 0,5 м, в точке с координатой 20 см.