Какова высота столбика ртути в установке эксперимента Торричелли на дне шахты глубиной Н = 777 м, при условии

Суть вопроса: Высота столбика ртути в установке эксперимента Торричелли

Инструкция: В установке эксперимента Торричелли используется столбик ртути для измерения давления. Этот метод основывается на равновесии давлений жидкости (ртути) и воздуха. Чтобы рассчитать высоту столбика ртути в установке Торричелли, необходимо учесть изменение давления с глубиной и соотношения между этими величинами.

Исходя из условий задачи, известно, что на каждые 12 м вертикального изменения давления атмосферы изменение давления составляет 1 мм рт. ст. При этом давление на поверхности шахты равно нормальному атмосферному давлению p₀ = 10° Па.

Также даны значения плотности ртути ρ = 13600 кг/м³ и ускорения свободного падения g = 10 м/с².

Высота столбика ртути h может быть вычислена с использованием формулы для давления в жидкости:

P = ρgh,

где P - давление в жидкости, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столбика ртути.

Используя формулу и приведенные значения, можно решить уравнение на h:

P - P₀ = ρgh.

Решим это уравнение относительно h:

h = (P - P₀) / (ρg).

Подставив значения, полученные из условия задачи, можно рассчитать высоту столбика ртути в установке Торричелли.

Демонстрация: Давление в жидкости составляет 760 мм рт. ст. Нормальное атмосферное давление на поверхности равно 10° Па. Плотность ртути составляет 13600 кг/м³. Ускорение свободного падения равно 10 м/с². Какова высота столбика ртути?

Совет: Для лучшего понимания принципа работы установки Торричелли и решения подобных задач, рекомендуется изучить основы гидростатики и узнать, как связано давление в жидкости с ее высотой.

Задание: Плотность жидкости, используемой в установке Торричелли, составляет 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения равно 9,8 м/с². Если давление в жидкости составляет 8000 Па, какова будет высота столбика этой жидкости в установке Торричелли? Ответ округлите до целого значения в мм.

Тема урока: Измерение высоты столбика ртути в эксперименте Торричелли

Объяснение:

Опыт Торричелли заключается в измерении высоты столбика ртути в вертикальной трубке, помещенной в сосуд с ртутью. Высота столбика ртути является индикатором атмосферного давления.

Для решения данной задачи нам нужно знать, что изменение давления при вертикальном изменении на 12 м равно 1 мм рт. ст. Также дано, что давление на поверхности шахты равно нормальному атмосферному давлению 10° Па.

Используя формулу для вычисления давления в жидкости:
P = ρgh,

где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

В данном случае, мы хотим найти высоту столбика ртути (h), поэтому можем переписать формулу в следующем виде: h = P / (ρg).

Подставляя значения в формулу, получаем:
h = (10^5 Па) / (13600 кг/м³ * 10 м/с²).

Вычисляя это выражение, мы получим результат в метрах. Чтобы получить значение в миллиметрах, нужно округлить ответ до целого значения и умножить на 1000.

Например:
Для шахты глубиной 777 м:
h = (10^5 Па) / (13600 кг/м³ * 10 м/с²) = 0,7353 м.
Ответ в миллиметрах с округлением до целого значения:
h = 735 мм.

Совет:
Чтобы лучше понять и освоить эту тему, рекомендуется изучить основные принципы измерения давления в жидкостях и использования формулы для вычисления высоты жидкого столба.

Дополнительное задание:
Вычислите высоту столбика ртути в установке эксперимента Торричелли на дне шахты глубиной 500 м. Плотность ртути составляет 13600 кг/м³, а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с². Ответ представьте в миллиметрах с округлением до целого значения. Ответ: h мм.