Какова высота, на которой гравитационная сила, воздействующая на тело, будет в восемь раз меньше, чем на поверхности

Закон сохранения энергии: это принцип, согласно которому энергия не может быть создана или уничтожена, только преобразована из одной формы в другую. Он гласит, что сумма механической энергии (кинетической и потенциальной) остается постоянной в течение закрытой системы. Формула для потенциальной энергии выглядит следующим образом: P = mgh, где P - потенциальная энергия, m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Высота снижается в восемь раз: это означает, что новая высота будет равна 1/8 от изначальной высоты.

Дано:
Радиус Земли (R) = 6400 км = 6400000 м
Изначальная высота (h1) = R
Новая высота (h2) = h1 / 8

Мы можем использовать формулу для потенциальной энергии, чтобы найти значения высот:

P = mgh

Подставляем значения и сравниваем энергию на поверхности Земли с новой высотой:

mgR = mg(h1 / 8)

Раскрываем m и g:
(m * G * M) / R = (m * G * M) / (h1 / 8)

m и G сокращаются:
(R * M) = (M) / (h1 / 8)

Упрощаем выражение:
(R * M) = 8M / h1

Переставляем h1 на одну сторону уравнения для решения:
h1 = 8R

Подставляем значения:
h1 = 8 * 6400000 = 51200000 м

Ответ: Высота, на которой гравитационная сила будет в восемь раз меньше, составит 51200000 метров.

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, полезно вспомнить
О законе сохранения энергии и уравнении для потенциальной энергии. Также помните, что потенциальная энергия зависит от массы и высоты.

Задача на проверку: Какова высота, на которой гравитационная сила, воздействующая на тело, будет в четыре раза меньше, чем на поверхности Земли?