Какова высота лампы над горизонтальной поверхностью стола, если тень от вертикально стоящего карандаша, длина которого

Геометрия: высота лампы над столом

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников.

Давайте обозначим длину тени как t и длину карандаша как k. Пусть h обозначает высоту лампы над столом.

Тогда, соответственно, у нас есть два подобных треугольника: треугольник, образованный тенью, карандашем и линией от основания лампы до центра стола, и треугольник, образованный тенью и линией от основания лампы до центра стола.

Мы можем записать отношение сторон в этих треугольниках: t/k = h/(k + h). Это следует из свойств подобия треугольников.

Мы знаем значения t (10 см) и k (15 см) из условия задачи. Можем подставить значения и найти h, выраженную в зависимости от t и k.

Раскроем уравнение: t(k + h) = hk. Преобразуем это выражение и найдем h.

10(15 + h) = 15h

150 + 10h = 15h

150 = 15h - 10h

150 = 5h

h = 150/5

h = 30 см

Таким образом, высота лампы над горизонтальной поверхностью стола составляет 30 см.

Совет: При решении задачи на подобие треугольников всегда рисуйте рисунок и обозначайте известные вам величины. Это поможет вам лучше понять геометрическую ситуацию и применить правильные формулы.

Дополнительное задание: Если тень от карандаша длиной 10 см равна 12 см, какова будет высота лампы над горизонтальной поверхностью стола? (Расстояние от основания карандаша до основания перпендикуляра, опущенного из центра лампы на поверхность стола, также равно 15 см).