Какова высота изображения, полученного в рассеивающей линзе, если предмет находится на расстоянии d= 35 см от линзы?

Суть вопроса: Оптика - Рассеивающая линза
Пояснение: Рассеивающая линза - это линза, которая разносит световые лучи, заставляя их расходиться. Она имеет отрицательную фокусное расстояние (f). Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ

Где f - фокусное расстояние линзы, d₀ - расстояние предмета от линзы, dᵢ - расстояние изображения от линзы.

Мы знаем, что d₀ = 35 см, f = -6 см. Мы хотим найти dᵢ (расстояние изображения от линзы). Подставляя известные значения в формулу, получаем:

1/(-6) = 1/35 + 1/dᵢ

-1/6 = 35/(35dᵢ) + 1/dᵢ

-1/6 = (35 + 1)/35dᵢ

-1/6 = 36/35dᵢ

Чтобы найти dᵢ, мы можем перевернуть обе стороны уравнения:

-35dᵢ/6 = 36

dᵢ = -(6 * 36) / 35

dᵢ ≈ -6.17 см

Высота изображения равна отношению высоты предмета к его расстоянию от линзы:

hᵢ/h₀ = -dᵢ/d₀

Подставляя известные значения:

hᵢ/7 = -(-6.17)/35

hᵢ/7 ≈ 0.18

hᵢ ≈ 0.18 * 7

hᵢ ≈ 1.26 см

Ответ: Высота изображения, полученного в рассеивающей линзе, составляет примерно 1.3 см (округлено до десятых).

Совет: Понимание основных понятий оптики, таких как фокусное расстояние и расстояние предмета/изображения, поможет эффективно решать задачи с линзами. Также стоит отметить, что расстояния от линзы до предмета и до изображения могут быть положительными или отрицательными в зависимости от выбранной системы координат.
Проверочное упражнение: Если фокусное расстояние рассеивающей линзы составляет -10 см и расстояние между линзой и изображением равно 15 см, а высота предмета 6 см, какова будет высота изображения? Ответ округлите до десятых.