Какова высота горы, если на ее вершине измерено давление 360 мм рт.ст., а у подножья горы давление соответствует

Тема урока: Вычисление высоты горы по давлению

Разъяснение: Давление в атмосфере меняется с высотой и можно использовать это свойство для вычисления высоты горы. В данной задаче, нам даны два значения давления: давление на вершине горы и нормальное атмосферное давление на уровне ее подножия. Разница между этими значениями позволяет нам определить высоту горы.

Нормальное атмосферное давление составляет около 760 мм ртутного столба (или 101325 Па). Обозначим эту величину как P0. Давление на вершине горы равно 360 мм ртутного столба (P). Обозначим высоту горы как h.

Теперь воспользуемся формулой для изменения давления с высотой в атмосфере: P = P0 * exp(-h/H), где H - это масштабная высота атмосферы (примерно 8000 м).

Для определения высоты горы, мы можем переписать формулу следующим образом: h = -(H * log(P / P0)).

Теперь подставим значения, из задачи:
h = -(8000 * log(360 / 760)) ≈ 3611 м

Таким образом, высота горы равна примерно 3611 метрам.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, стоит рассмотреть физическую модель атмосферы и ее свойства. Изучите функциональную зависимость между давлением и высотой и поймите, как использовать эту формулу для решения подобных задач.

Ещё задача: Если на вершине горы давление измерено как 300 мм рт.ст., а нормальное атмосферное давление соответствует 760 мм рт.ст., определите высоту горы.