Высота фонаря и перемещение его тени
Какова высота фонаря над землей, если рост человека составляет 187 см, а его тень под фонарём измеряет 168 см? Если
Какова высота фонаря над землей, если рост человека составляет 187 см, а его тень под фонарём измеряет 168 см? Если человек отойдёт от фонаря на 0,22 м, то его тень составит 212 см. Каким будет округленный ответ?
На каком расстоянии от диска находится двухточечный источник света, если его тень падает на экран, расположенный на расстоянии 0,5 м? Экран удаляют со скоростью 2,5 см/с. Через какое время площадь тени на экране будет увеличена в 4 раза? Каким будет округленный ответ?
На каком расстоянии от диска находится двухточечный источник света, если его тень падает на экран, расположенный на расстоянии 0,5 м? Экран удаляют со скоростью 2,5 см/с. Через какое время площадь тени на экране будет увеличена в 4 раза? Каким будет округленный ответ?
14.12.2023 01:48
Написать свой ответ:
Описание: Для решения этой задачи мы воспользуемся подобием треугольников. Представим, что треугольник, образованный человеком, его тенью и вершиной фонаря, подобен треугольнику, образованному фонарем, его тенью и землей. Пусть высота фонаря над землей будет h.
Для первой части задачи, имея рост человека (187 см) и длину его тени под фонарем (168 см), мы можем записать следующее соотношение:
(рост человека) / (длина тени человека) = (высота фонаря) / (длина тени фонаря)
Подставляя известные значения, получаем:
187 / 168 = h / 0.22
Решая уравнение, найдем значение высоты фонаря h.
Для второй части задачи, мы знаем, что если человек отойдет от фонаря на 0.22 метра, то его тень увеличится до 212 см. Мы можем использовать тот же метод подобия треугольников:
текущая длина тени фонаря / (расстояние до фонаря) = исходная длина тени фонаря / (расстояние до фонаря - перемещение)
Подставляя известные значения, получаем:
168 / 0.22 = h / 0.22 - 0.22
Решая уравнение, найдем значение высоты h.
Чтобы найти расстояние от диска до источника света, должна быть дана больше информация, такая как угол падения света или длина тени на экране.
Например:
Дано: рост человека - 187 см, длина его тени - 168 см. Найдите высоту фонаря над землей.
Решение: h = (рост человека * длина тени фонаря) / длина тени человека = (187 * 0.22) / 168 = 0.244 см
Совет: Для решения подобных задач о высоте и тени, важно использовать концепцию подобия треугольников. Анализируйте известные данные и устанавливайте аналогии между треугольниками, чтобы создать подходящее уравнение для решения.
Проверочное упражнение: Ученик стоит под фонарем, и его тень равна 150 см. Найдите высоту фонаря над землей, если его рост составляет 160 см. Ответ округлите до ближайшей десятой.