Какова внутренняя энергия u одноатомного идеального газа после изотермического расширения из начального состояния

Содержание вопроса: Внутренняя энергия идеального газа

Пояснение: Внутренняя энергия газа - это энергия, связанная с движением молекул газа. В идеальном газе, который следует уравнению состояния ПВ = nRT (где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в абсолютных единицах), внутренняя энергия зависит только от температуры газа.

Для изотермического процесса (T = const), изменение внутренней энергии зависит только от количества переданного тепла или работы, совершенной над газом. В данной задаче мы имеем дело с расширением газа, значит работа совершается над газом.

Работа, совершенная над газом при изотермическом процессе, можно рассчитать по формуле:

W = nRT * ln(V2/V1),

где W - работа, совершенная над газом, n - количество вещества, R - универсальная газовая постояннная, T - температура в абсолютных единицах, V1 и V2 - начальный и конечный объемы соответственно.

Используя данную формулу и данные из задачи, мы можем рассчитать работу. Зная, что при изотермическом процессе изменение внутренней энергии равно работе, получим значение внутренней энергии u.

Дополнительный материал:
Для данной задачи мы можем использовать формулу для рассчета работы:
W = nRT * ln(V2/V1),
где n = 1 (так как у нас одноатомный идеальный газ), R = 8.314 Дж/(моль*К), T - температура (здесь она не задана, но мы можем предположить, что она постоянна, поскольку задача сосредоточена только внутренней энергии), V1 = 2 литр, V2 = 10 литров.

Рекомендация:
Для лучшего понимания концепции внутренней энергии идеального газа рекомендуется изучить уравнение состояния газов и основные законы термодинамики.

Задача для проверки:
Рассчитайте внутреннюю энергию одноатомного идеального газа после изотермического расширения, если начальное давление газа равно 200 Па, объем равен 5 литров, а конечный объем равен 15 литрам.

Суть вопроса: Внутренняя энергия одноатомного идеального газа

Инструкция: Внутренняя энергия одноатомного идеального газа зависит только от его температуры. Для данной задачи, внутренняя энергия в начальном состоянии, обозначим u1, будет равна внутренней энергии в конечном состоянии, обозначим u2.

Из условия задачи известно, что газ проходит изотермическое расширение. Это означает, что температура газа остаётся постоянной на протяжении всего процесса. В данном случае, это температура газа в начальном состоянии.

Формула, связывающая внутреннюю энергию, давление и объем газа, представлена следующим образом: u = (3/2) * n * R * T, где u - внутренняя энергия газа, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Так как газ одноатомный, то n = (m/M), где m - масса газа, M - молярная масса газа.

Для решения задачи, необходимо воспользоваться уравнением Пуассона: (p1 * v1) = (p2 * v2), где p1 и v1 - давление и объем газа в начальном состоянии соответственно, p2 и v2 - давление и объем газа в конечном состоянии соответственно.

Подставляя данную формулу и выражение для внутренней энергии в уравнение, можно решить задачу и найти внутреннюю энергию газа u2.

Дополнительный материал: Решим данную задачу.

У нас задано начальное давление p1 = 100 мПа, начальный объем v1 = 2 литра и конечный объем v2 = 10 литров.

Вычислим давление p2 в конечном состоянии, используя уравнение Пуассона: (p1 * v1) = (p2 * v2)

(p2 * 10 литров) = (100 мПа * 2 литра)
p2 = (100 мПа * 2 литра) / 10 литров
p2 = 20 мПа

Используя формулу для внутренней энергии газа u = (3/2) * n * R * T, где n = (m/M), подставим значения в уравнение и найдем внутреннюю энергию u2:
u1 = u2
(3/2) * (m/M) * R * T = (3/2) * (m/M) * R * T
Так как начальное и конечное состояния совпадают по температуре, то значение u1 и u2 одинаковы.

Совет: Для лучшего понимания темы внутренней энергии одноатомных идеальных газов, рекомендуется ознакомиться с законами термодинамики и уравнениями, связанными с этой темой. Также полезно практиковаться в решении подобных задач, чтобы закрепить полученные знания и умения.

Закрепляющее упражнение: Данный газ прошел процесс изохорического сжатия с давлением 200 мПа до начального объема v1 = 2 литра. Найдите изменение внутренней энергии газа в данном процессе.