Какова вероятность, что отклонение длины стержня в пределах ±0,2 см от ожидаемой длины не будет превышать?

Тема урока: Вероятность и отклонение

Объяснение: Вероятность является мерой возможности наступления события. В данной задаче нам необходимо найти вероятность того, что отклонение длины стержня будет не превышать определенного значения.

Для решения этой задачи мы можем использовать нормальное распределение. Вероятность попадания значения в определенный интервал при нормальном распределении можно найти с помощью функции плотности вероятности. Функция плотности вероятности имеет форму колокола и определяется средним значением и стандартным отклонением.

Сначала мы должны найти значение стандартного отклонения, чтобы определить форму колокола. Затем мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения, чтобы найти вероятность попадания значения в заданный интервал.

Давайте предположим, что ожидаемая длина стержня равна 100 см, а отклонение не должно превышать 0,2 см. Значит, нам необходимо найти вероятность попадания значений в интервал от 99,8 до 100,2 см.

Пример: Какова вероятность того, что отклонение длины стержня в пределах ±0,2 см от ожидаемой длины не будет превышать?

Совет: Используйте таблицу стандартного нормального распределения или программное обеспечение, способное расчитывать вероятности для нормального распределения.

Задание для закрепления: Какова вероятность того, что отклонение длины стержня в пределах ±0,1 см от ожидаемой длины не будет превышать? (Ожидаемая длина: 50 см)