Какова величина внутренней энергии водорода, который заполняет резервуар объемом 50 м3 при давлении 120 кПа?

Тема: Внутренняя энергия идеального газа

Разъяснение: Внутренняя энергия идеального газа зависит от его температуры и описывает сумму кинетической энергии молекул газа. Для вычисления внутренней энергии, мы используем уравнение состояния идеального газа:

E = n * Cv * T

где E - внутренняя энергия, n - количество вещества газа (в данном случае, количество водорода), Cv - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме, T - температура.

Первым шагом, мы должны найти количество вещества газа. Для этого, мы используем уравнение состояния идеального газа, чтобы выразить количество вещества:

PV = nRT

где P - давление, V - объем резервуара, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Мы хотим выразить n, поэтому:

n = PV / RT

Теперь, когда у нас есть количество вещества газа, мы можем вычислить внутреннюю энергию, используя уравнение, упомянутое ранее.

Дополнительный материал:

Дано:
V = 50 м^3 (объем резервуара)
P = 120 кПа (давление)
R = 8.314 Дж/(моль·К) (универсальная газовая постоянная)

Теперь мы можем вычислить количество вещества:

n = (120 кПа * 50 м^3) / (8.314 Дж/(моль·К) * T)

Предположим, что температура газа равна 300 К. Подставим это значение и рассчитаем количество вещества:

n = (120 кПа * 50 м^3) / (8.314 Дж/(моль·К) * 300 К) ≈ 2.415 моль (округленно)

Далее, используя значение количества вещества, мы можем найти внутреннюю энергию с помощью молярной удельной теплоемкости при постоянном объеме для водорода. Предположим, что молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме для водорода составляет Cv = 20.786 Дж/(моль·К). Подставим все в формулу:

E = 2.415 моль * 20.786 Дж/(моль·К) * 300 К ≈ 15244.728 Дж (округленно)

Таким образом, внутренняя энергия водорода в резервуаре объемом 50 м^3 при давлении 120 кПа составляет около 15244.728 Дж.

Совет: Для понимания этой темы важно ознакомиться с уравнением состояния идеального газа и молярной удельной теплоемкостью при постоянном объеме (Cv). Понимание основных понятий, таких как давление, объем, количество вещества, универсальная газовая постоянная и единицы измерения, также является важным при изучении идеального газа.

Задание для закрепления: При какой температуре водород в резервуаре объемом 50 м^3 и при давлении 120 кПа имеет внутреннюю энергию 20000 Дж?