Какова величина напряженности электрического поля, если протон, пройдя через разность потенциалов в 800 В, движется

Тема: Вычисление напряженности электрического поля

Пояснение: Напряженность электрического поля (E) — это сила, с которой на единичный положительный заряд действует электрическое поле. В данной задаче мы должны определить величину напряженности электрического поля.

Первое, что нам понадобится - это формула, связывающая напряженность электрического поля, разность потенциалов и перемещение заряда. Формула выглядит следующим образом:

E = ΔV / d

где E - напряженность электрического поля, ΔV - разность потенциалов, d - перемещение заряда.

Дано, что протон проходит разность потенциалов в 800 В. Для решения задачи нам также необходимо знать величину магнитного поля (B), которая равна 50 мТл.

В данной задаче протон движется прямолинейно в однородных, скрещенных магнитном и электрическом полях. В такой ситуации протон испытывает силу Лоренца, равную q * (E + v * B), где q - величина заряда протона, v - его скорость. В данном случае v * B даст нам центростремительную силу, равную q * v * B.

Так как протон движется прямолинейно, то сила Лоренца должна быть равна нулю: q * (E + v * B) = 0. Разбивая эту формулу, мы получим, что E = -v * B. Знак минус означает, что направление поля и скорости протона противоположны.

Таким образом, E = -v * B. Мы можем заменить v * B на q * (ΔV/d), так как q * (ΔV/d) = q * v * B. Подставляя значения, получим:

E = -(q * ΔV) / (d * B)

Теперь мы можем рассчитать величину напряженности электрического поля:

E = -(1.6 * 10^(-19) Кл * 800 В) / (d * 50 * 10^(-3) Тл)

E = -1.28 * 10^(-16) / (d * 5 * 10^(-2))

E = -25.6 * 10^(-14) / d

Нам необходимо найти значение E в кВ/м. Поэтому, чтобы получить ответ в нужных единицах измерения, необходимо учесть конверсию.

1 кольб = 1 В/м

1,000,000 В/м = 1 кВ/м

Подставляя значения, получим:

E = (-25.6 * 10^(-14) / d) * (1 / (1,000,000))

E = -25.6 * 10^(-20) / d

Теперь подставим значение d из исходной задачи:

E = -25.6 * 10^(-20) / 0.001

E = -25.6 * 10^(-17) В/м

E = 25.6 * 10^(-17) В/м

E = 25.6 кВ/м

Таким образом, величина напряженности электрического поля составляет 25.6 кВ/м.

Дополнительный материал:
Задача: Какова величина напряженности электрического поля, если электрон, пройдя через разность потенциалов в 1000 В, движется прямолинейно в магнитном поле с индукцией 0.05 Тл и величиной разности потенциалов 20 В?
Ответ: Величина напряженности электрического поля составляет 2 кВ/м.

Совет: При решении задач по напряженности электрического поля, внимательно читайте условие задачи и обращайте внимание на значения всех величин, которые заданы в ней. Обращайте внимание на согласованность единиц измерения и при необходимости выполните конверсию, чтобы получить результат в нужных единицах.

Проверочное упражнение: Какова величина напряженности электрического поля, если заряд движется в однородном электрическом поле с силой 5 Н, а сила Лоренца равна 3 Н? Известно, что заряд движется прямолинейно в магнитном поле с индукцией 0.2 Тл и разностью потенциалов 200 В.