Теплопроводность и установившаяся температура
Какова установившаяся температура точки с соединения стержней в системе с двумя резервуарами, где тн = 54,5 с и
Какова установившаяся температура точки с соединения стержней в системе с двумя резервуарами, где тн = 54,5 с и тх = 11,4 с? Приток тепла осуществляется только от нагревателя, а отвод только через холодильник. Теплопроводящая система теплоизолирована. Ответ выразите в градусах Цельсия, округлив до десятых.
15.12.2023 15:13
Написать свой ответ:
Описание:
Установившаяся температура достигается, когда количество тепла, поступающего в систему, равно количеству тепла, отводимого из системы. В этой задаче установившаяся температура точки с соединения стержней может быть вычислена с использованием закона Фурье о теплопроводности.
Закон Фурье утверждает, что поток тепла, проходящий через теплоизолированную систему, пропорционален разности температур между двумя точками и площадью поперечного сечения. Используя эту формулу, мы можем записать:
q = k * A * (тх - тн) / L,
где q - поток тепла, k - коэффициент теплопроводности, A - площадь поперечного сечения стержней, тх - температура в точке холодильника, тн - температура в точке нагревателя, L - расстояние между точками нагревателя и холодильника.
Ответ выражается с использованием этой формулы:
температура установившаяся = тн + (q * L) / (k * A).
Пример:
В данной задаче, нам дают значения тх = 11,4 °C и тн = 54,5 °C. Нам нужно найти установившуюся температуру точки с соединения стержней. Предположим, что значение коэффициента теплопроводности равно k = 3.2 (единицы измерения).
тепература установившаяся = 54,5 + (3.2 * L * (11,4 - 54,5)) / A.
Совет:
Для понимания этой задачи, важно знать основы теплопроводности, а также формулу закона Фурье. Имейте в виду, что выбор правильных единиц измерения и правильное использование формулы являются ключевыми шагами для решения этой задачи. Помните, что теплопроводность зависит от материала, поэтому коеффициент теплопроводности должен быть задан в условии задачи.
Практика:
Предположим, что площадь поперечного сечения A равна 5 квадратным сантиметрам, расстояние между точками L равно 10 сантиметрам, коеффициент теплопроводности k равен 2.8 единицам. Найдите установившуюся температуру точки с соединения стержней, если температура в точке холодильника тх = 15.5°C, а температура в точке нагревателя тн = 75.8 °C.