Какова температура воздуха в комнате, если после установления теплового равновесия температура воды в сосудах

Температура воздуха в комнате

Описание:
По условию задачи в сосудах находятся одинаковые теплонепроницаемые сосуды, заполненные частично водой при комнатной температуре. Один сосуд заполнен наполовину, а второй заполнен на треть.

После этого в сосуды до краев доливают горячую воду из чайника. Таким образом, тепло переходит от горячей воды в сосуды с водой, пока тепловое равновесие не установится и все тела достигнут одинаковой температуры.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения теплоты:

Qпотерял = Qприобрел

Так как мы пренебрегаем теплопередачей сосудов и теплообменом с окружающей средой, то тепло будет передаваться только между водой в сосудах.

Начнем с определения количества тепла, которое получил сосуд с водой, заполнявшийся наполовину. Пусть его температура перед заполнением была Т, а после заполнения - t.

Количество тепла, переданного сосуду с водой:
Q1 = масса воды * удельная теплоемкость * (t - T)

Аналогично определяется количество тепла, переданного сосуду с водой, заполнявшемуся на треть:
Q2 = масса воды * удельная теплоемкость * (t - T)

Так как количество тепла, переданного каждому из сосудов, одинаково, мы можем записать:
Q1 = Q2

Подставляем значения и решаем уравнение:
масса воды * удельная теплоемкость * (t - T) = масса воды * удельная теплоемкость * (t - T)

Масса воды и удельная теплоемкость сокращаются, получаем:
t - T = t - T

Температуры воды до заполнения сосудов (Т) сокращаются, получаем:
0 = 0

Это означает, что температура воздуха в комнате остается неизменной и равна комнатной температуре.

Доп. материал:
Температура воздуха в комнате будет равна комнатной температуре, так как вода в сосудах, заполненных частично, достигнет равновесия и последующее доливание горячей воды не изменит температуру воздуха.

Совет:
Для более полного понимания задачи, можно представить себе, что сосуды и вода являются системой, а горячая вода из чайника - окружающей средой. Следует также обратить внимание на предположение о пренебрежении теплопередачей сосудов и теплообменом с окружающей средой. Если эти факторы учитываются, ответ может отличаться.

Задание для закрепления:
Представьте, что температура воздуха в комнате изначально была 20 °С и в сосудах заполненных наполовину и на треть - 25 °С и 30 °С соответственно. Какова будет конечная температура воздуха после установления теплового равновесия?