Какова температура гелия, если средняя квадратичная скорость его молекул в поступательном движении равна скорости

Физика: Температура гелия и кислорода

Описание: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон распределения Максвелла для средней квадратичной скорости молекул в поступательном движении. Согласно этому закону, средняя квадратичная скорость молекул связана с температурой по формуле:

v = sqrt(3kT/m)

где v - средняя квадратичная скорость молекул, k - постоянная Больцмана (1,38*10^-23 Дж/К), T - температура в Кельвинах, и m - масса молекулы.

В данной задаче у нас есть информация о скорости молекул кислорода при температуре 500 градусов Цельсия. Поскольку нам нужна температура гелия, мы можем записать уравнение для гелия:

v_гелия = v_кислород

sqrt(3kT_г/m_г) = sqrt(3kT_к/m_к)

Поскольку масса молекулы гелия (m_г) отличается от массы молекулы кислорода (m_к), мы должны сократить эту разницу:

sqrt(T_г) = sqrt(T_к)*(sqrt(m_к/m_г))

Теперь мы можем выразить температуру гелия:

T_г = (T_к*(m_к/m_г))^2

Демонстрация: Допустим, масса молекулы гелия равна 4 г/моль, а масса молекулы кислорода равна 32 г/моль. Температура кислорода составляет 500 градусов Цельсия. Найдем температуру гелия.

T_г = (500*(32/4))^2 = 10000 градусов Цельсия.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется узнать больше о законе распределения Максвелла и его применении в физике. Также полезно понимать разницу между температурами в градусах Цельсия и Кельвинах, а также знать массы молекул гелия и кислорода.

Упражнение: При какой температуре средняя квадратичная скорость молекулы азота будет равна средней квадратичной скорости молекулы водорода при температуре 100 градусов Цельсия? (Масса молекулы азота составляет 28 г/моль, а масса молекулы водорода 2 г/моль).