Какова средняя скорость путешественника на всем пути, если он шел первую треть пути пешком со скоростью 4 км/ч, потом

Тема урока: Средняя скорость путешественника

Разъяснение: Для решения данной задачи нужно найти среднюю скорость путешественника на всем его пути. Для этого мы должны учесть скорости, с которыми он двигался на каждой из трех частей пути.

Первая треть пути путешественник прошел пешком со скоростью 4 км/ч. Затем на второй трети пути он ехал на лошади со скоростью 8 км/ч. На третьей части пути путешественник проплыл и затратил на это столько же времени, сколько и на первую часть пути.

Чтобы найти среднюю скорость путешественника на всем пути, нужно сложить пройденные расстояния и поделить их на общее время путешествия.

Для первой трети пути он шел пешком, затратив 1/3 от общего времени путешествия. Так как скорость пешехода составляет 4 км/ч, расстояние будет равно 4 * Время = 4 * (1/3) = 4/3 км.

Для второй трети путешествия он ехал на лошади со скоростью 8 км/ч, снова затратив 1/3 от общего времени путешествия. Расстояние будет равно 8 * (1/3) = 8/3 км.

На третьей части путешествия путешественник проплыл на лодке столько же времени, сколько и на первой части. Значит, расстояние на третьем участке также будет 4/3 км.

Теперь, чтобы найти среднюю скорость путешественника на всем пути, нужно сложить все пройденные расстояния и разделить на общее время путешествия. Общее расстояние равно 4/3 + 8/3 + 4/3 = 16/3 км. Общее время путешествия равно 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1 час.

Таким образом, средняя скорость путешественника на всем пути будет равна (16/3) км / 1 час = 16/3 км/ч.

Пример: Какова средняя скорость путешественника на всем пути, если он шел первую треть пути пешком со скоростью 4 км/ч, потом ехал на лошади со скоростью 8 км/ч вторую треть пути, и на третьем участке проплыл на лодке столько же времени, сколько затратил на первую часть пути?

Совет: Для решения данной задачи следует учесть скорости и расстояния, пройденные путешественником на каждой части пути, и использовать формулу средней скорости.

Дополнительное задание: Путешественник прошел первую треть пути со скоростью 5 км/ч, затем ехал на автобусе со скоростью 12 км/ч вторую треть пути, и на третьем участке пути пробежал со скоростью 10 км/ч. Какова средняя скорость путешественника на всем пути? Ответ дайте в км/ч.

Предмет вопроса: Вычисление средней скорости путешественника

Объяснение: Для решения задачи по вычислению средней скорости путешественника на всем пути, мы будем использовать формулу средней скорости, которая представляет собой отношение общего пройденного расстояния к общему затраченному времени. Для этого задания разделим путь путешественника на три равные части.

Первая часть пути путешественник прошел пешком со скоростью 4 км/ч. Пусть длина пути равна Х километрам. Таким образом, путешественник потратил на первую часть пути время, равное X / 4 часа.

Вторая часть пути путешественник проехал на лошади со скоростью 8 км/ч. Это также временная переменная, которая равна X / 8 часа.

Третья часть пути путешественник проплыл на лодке столько же времени, сколько затратил на первую часть пути, то есть X / 4 часа.

Общее затраченное время равно сумме времен каждой части пути:

X/4 + X/8 + X/4 = (2X + X + 2X) / 8 = 5X/8

Общее пройденное расстояние равно сумме расстояний каждой части пути:

X + X + X = 3X

Теперь мы можем найти среднюю скорость путешественника, разделив общее пройденное расстояние на общее затраченное время:

Средняя скорость = Общее пройденное расстояние / Общее затраченное время
= 3X / (5X/8)
= (3X * 8) / 5X
= 24X / 5X
= 4.8 км/ч

Ответ: Средняя скорость путешественника на всем пути равна 4.8 км/ч.

Доп. материал: Какова средняя скорость путешественника, если он прошел первую часть пути на велосипеде со скоростью 10 км/ч, вторую часть пути на самокате со скоростью 6 км/ч, и третью часть пути на роликах со скоростью 12 км/ч?

Совет: При решении задач по вычислению средней скорости, важно правильно определить общее затраченное время и общее пройденное расстояние, разделяя путь на части и используя соответствующие скорости для каждой части.

Дополнительное задание: Какова средняя скорость путешественника, если он прошел треть пути пешком со скоростью 6 км/ч, затем на велосипеде со скоростью 12 км/ч вторую треть пути, и на третьем участке путь преодолел на автобусе со скоростью 50 км/ч? (предположим, что скорость движения автобуса на пути не меняется)