За сколько времени останется всего 2 атома изотопа после начального момента времени, если изначально было 8 атомов

Тема урока: Период полураспада и распад изотопов

Пояснение: Период полураспада - это время, за которое половина изначального количества атомов изотопа распадается в другий элемент. В данной задаче у нас есть изотоп, изначально состоящий из 8 атомов, и его период полураспада равен 4 часам.

Мы можем использовать формулу экспоненциального распада для решения этой задачи:

N(t) = N₀ * (1/2)^(t/к),

где N(t) - количество атомов изотопа после времени t, N₀ - изначальное количество атомов изотопа, к - период полураспада.

Подставим известные значения в формулу:

2 = 8 * (1/2)^(t/4)

(1/2)^(t/4) = 2/8

(1/2)^(t/4) = 1/4

Мы можем решить данное уравнение, взяв логарифм от обеих сторон:

(t/4) * log(1/2) = log(1/4)

(t/4) * (-0.301) = -0.602

t/4 = -0.602 / (-0.301)

t/4 = 2

t = 2 * 4

t = 8

Таким образом, для того чтобы осталось всего 2 атома изотопа, потребуется 8 часов.

Совет: При решении задач на период полураспада, обратите внимание на формулу экспоненциального распада и не забудьте использовать логарифмы для нахождения неизвестных переменных.

Задача для проверки: Изначально у вас есть 16 атомов изотопа, период полураспада которого составляет 3 часа. Сколько атомов изотопа будет оставаться после 6 часов?