Какова средняя скорость автомобиля на всем пути, если он проходит третью часть пути со скоростью 20 м/с, а остальной

Содержание: Средняя скорость

Инструкция: Средняя скорость - это величина, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени. Для решения данной задачи, мы должны сначала привести все величины скорости к одним единицам измерения.

Пусть общий путь, который проходит автомобиль, равен D. Тогда треть этого пути составляет D/3. По условию, этот участок проходится со скоростью 20 м/с. Нам необходимо привести эту скорость к километрам в час, чтобы ее можно было сравнивать с остальной скоростью.

1 метр в секунду = 3.6 километра в час. Значит, 20 м/с * 3.6 = 72 км/ч. Таким образом, треть пути проходится со скоростью 72 км/ч.

Оставшаяся часть пути составляет 2D/3. Скорость на данном участке равна 36 км/ч.

Теперь нам необходимо найти среднюю скорость на всем пути. Для этого скорости на каждом участке следует взвесить пропорционально длине пути. Формула для нахождения средней скорости:
Средняя скорость = (Сумма произведений скорости на участке на его длину) / Общая длина пути.

Таким образом, средняя скорость будет равна:

(72 км/ч * (D/3) + 36 км/ч * (2D/3)) / D

Производим расчеты и упрощаем выражение:

(24D + 72D) / 3D = 96D / 3D = 32 км/ч.

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 32 км/ч.

Совет: Для лучшего понимания принципа рассчета средней скорости, рекомендуется внимательно следить за единицами измерения скоростей на каждом участке пути и приводить их к одному формату перед рассчетами.

Упражнение: Автомобиль проходит первую половину пути со скоростью 40 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 60 м/с. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути? Решите задачу и представьте ответ в километрах в час.