Какова скорость возрастания магнитной индукции, если в колце выделяется количество теплоты 555 мкДж за 3 секунды

Тема вопроса: Магнитная индукция и скорость ее изменения

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы воспользуемся законом электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, ЭДС индукции равна производной магнитного потока по времени, умноженной на количество витков проволоки. Магнитный поток через кольцо можно найти, используя формулу:

Φ = B * S * cos(θ),

где B - магнитная индукция, S - площадь поперечного сечения (окружности площадью πr^2 для кольца), θ - угол между нормалью к плоскости кольца и линиями индукции (в данном случае 60 градусов).

Теперь мы можем записать закон Фарадея:

ЭДС = -dΦ/dt.

Зная, что переданный тепловой эффект равен 555 мкДж, мы можем выразить ЭДС через энергию и время:

ЭДС = ΔW / Δt.

Таким образом, мы можем написать:

ΔW / Δt = -dΦ/dt.

Для нашей задачи, значение ΔW / Δt равно 185 мкВт/с. Теперь остается только решить уравнение относительно dΦ/dt.

dΦ/dt = -ΔW / Δt = -185 мкВт/с.

Магнитная индукция B является производной магнитного потока по времени:

dΦ/dt = B * dS/dt + S * dB/dt.

Так как радиус кольца и проволока тонкие, изменение площади поперечного сечения dS/dt пренебрежимо мало, поэтому можем сказать, что dS/dt приближенно равно нулю. Следовательно, выразим:

dΦ/dt = S * dB/dt = π * r^2 * dB/dt.

Теперь мы можем выразить dB/dt:

dB/dt = (dΦ/dt) / (π * r^2) = (-185 мкВт/с) / (π * 0.2 м) = -46.75 мкТл/с.

Таким образом, скорость возрастания магнитной индукции составляет -46.75 мкТл/с.

Совет: Чтобы лучше понять данный материал, рекомендуется ознакомиться с основными законами электромагнетизма и законом Фарадея. Также полезно изучить методы решения задач по электромагнетизму в целом.

Упражнение: Если теплота, выделяющаяся в кольце, увеличивается в 2 раза, а время остается неизменным, как изменится скорость возрастания магнитной индукции?