Какова скорость v2 второго осколка, когда снаряд вылетает из орудия со скоростью ν под углом α к горизонту

Тема вопроса: Распад снаряда на осколки и их скорости

Разъяснение:
При распаде снаряда на два осколка с одинаковыми массами, сохраняется закон сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов системы осколков до распада равна сумме импульсов системы осколков после распада.

Пусть v1 - скорость первого осколка, v2 - скорость второго осколка, m - масса снаряда, α - угол между первым осколком и горизонтом, β - угол между вторым осколком и горизонтом.

Первый осколок падает вертикально вниз, следовательно его горизонтальная скорость v1x = 0, а вертикальная скорость v1y = -g (g - ускорение свободного падения).

Для второго осколка горизонтальная составляющая скорости равна v2x = v2 * cos(β), вертикальная составляющая скорости равна v2y = v2 * sin(β).

Используем законы сохранения импульса:

Сумма импульсов по горизонтали до распада равна сумме импульсов по горизонтали после распада:
0 + 0 = m * v2x

Сумма импульсов по вертикали до распада равна сумме импульсов по вертикали после распада:
m * v1y = m * v2y - m * g

Решим первое уравнение относительно v2:
0 + 0 = m * v2 * cos(β)

Решим второе уравнение относительно v2:
m * (-g) = m * v2 * sin(β) - m * g

v2 * sin(β) = 0
v2 * cos(β) = v1

Для определения скорости второго осколка v2, заменим v1 на ν * sin(α) и решим эти уравнения.

Например:
Дано: ν = 30 м/с, α = 45 градусов, β = 60 градусов
Воспользуемся уравнениями:
v2 * sin(60) = 0
v2 * cos(60) = 30 * sin(45)

Решая эти уравнения, найдем:
v2 = (30 * sin(45)) / cos(60) ≈ 19.28 м/с

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется рассмотреть визуализацию на графике, где можно отобразить начальную скорость снаряда ν, угол α и угол β, а также видеть соответствующие горизонтальные и вертикальные скорости осколков.

Проверочное упражнение:
При условии ν = 40 м/с, α = 30 градусов, β = 45 градусов, определите скорость v2 второго осколка.