Какова скорость удаляющихся друг от друга автомобилей, если они движутся с одного пункта одновременно, причем один

Тема занятия: Расчет скорости

Разъяснение: Чтобы рассчитать скорость, с которой автомобили удаляются друг от друга, необходимо применить теорему Пифагора и понять, как скорости движения по различным направлениям влияют на общий результат.

В данной задаче у нас есть два автомобиля, один движется на север со скоростью 10 м/с, а другой движется на юго-восток со скоростью 20 м/с. Мы можем разложить скорость движения автомобиля на юго-восток на две составляющие: вдоль оси север-юг и вдоль оси запад-восток.

Сначала вычисляем скорость вдоль оси север-юг, используя формулу Py = V * sin(θ), где Py - составляющая скорости движения вдоль оси север-юг, V - общая скорость, θ - угол между направлением движения и осью север-юг.

Py = 20 м/с * sin(45°) = 20 м/с * 0.7071 ≈ 14.142 м/с

Теперь, используя теорему Пифагора, можем рассчитать общую скорость удаляющихся автомобилей:

V = √(Vx² + Vy²), где Vx - скорость вдоль оси запад-восток, Vy - скорость вдоль оси север-юг.

V = √((10 м/с)² + (14.142 м/с)²) ≈ √100 + 199.99 ≈ √299.99 ≈ 17.32 м/с

Таким образом, скорость удаляющихся друг от друга автомобилей составляет примерно 17.32 м/с.

Совет: Для лучшего понимания векторов скорости и их составляющих рекомендуется визуализировать движение автомобилей на координатной плоскости. Нарисуйте оси север-юг и запад-восток, отметьте начальные точки автомобилей и проследите их перемещение с учетом заданных скоростей.

Проверочное упражнение: Предположим, что один автомобиль движется на северо-восток со скоростью 15 м/с, а другой движется на юг со скоростью 12 м/с. Какова скорость удаляющихся друг от друга автомобилей?