Какова скорость точек на ободе шлифованного камня радиусом 30 см, если он совершает 20 оборотов за 12 секунд?

Содержание: Скорость точек на ободе шлифованного камня

Разъяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения скорости точек на ободе вращающихся объектов. Скорость точек на ободе определяется произведением радиуса и угловой скорости.

Формула:
Скорость (v) = Радиус (r) * Угловая скорость (ω)

Угловая скорость выражается через количество оборотов в секунду (n) и 2π (константа, равная примерно 6.28):
Угловая скорость (ω) = 2π * n

Решение:
Для начала, найдем угловую скорость:
Угловая скорость (ω) = 2π * n = 2π * 20 оборотов/12 сек = (приближенно) 10.47 рад/с

Теперь, используя формулу скорости, найдем скорость точек на ободе:
Скорость (v) = Радиус (r) * Угловая скорость (ω) = 30 см * 10.47 рад/с = (приближенно) 314.1 см/с

Таким образом, скорость точек на ободе шлифованного камня радиусом 30 см составляет приблизительно 314.1 см/с.

Совет:
Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучать законы вращения и понимать основные формулы, связанные с угловой скоростью и скоростью вращения объектов.

Закрепляющее упражнение:
Найдите скорость точек на ободе колеса диаметром 50 см, если оно совершает 30 оборотов за 15 секунд. (Ответ округлите до ближайшего целого числа.)