Какова скорость тела через 5 секунд после начала движения, если его движение определяется уравнением x=10-2t?

Предмет вопроса: Движение тела

Объяснение: Для определения скорости тела через 5 секунд после начала движения в данной задаче необходимо использовать уравнение движения. Уравнение движения x=10-2t описывает зависимость расстояния x, пройденного телом, от времени t. Здесь x измеряется в метрах, а время t - в секундах.

Чтобы найти скорость тела через 5 секунд, необходимо первоначально найти положение тела через 5 секунд. Подставим значение времени t=5 в уравнение движения: x=10-2*5. Получим x=10-10=-0.

Таким образом, через 5 секунд после начала движения тело находится в точке с координатой x=0. Однако, само значение расстояния не дает нам информации о направлении движения и скорости тела.

Для определения скорости тела, используем первообразную уравнения движения. Первообразная уравнения x=10-2t равна V(t) = -2t + C, где V(t) - скорость тела в момент времени t, а C - постоянная интегрирования.

Чтобы найти постоянную интегрирования C, используем начальное условие. По условию задачи тело начинает движение, когда t=0, следовательно, x=10: 10 = -2*0 + C. Отсюда C=10.

Таким образом, первообразная уравнения движения x=10-2t имеет вид V(t) = -2t + 10.

Для нахождения скорости тела через 5 секунд после начала движения, подставим значение времени t=5 в выражение для первообразной: V(5) = -2*5 + 10.

Вычисляем полученное выражение и получаем V(5) = -10 + 10 = 0.

Следовательно, скорость тела через 5 секунд после начала движения равна 0.

Совет: При решении задач по движению тела важно четко понимать смысл всех данных и переменных. Также, необходимо помнить о начальных условиях и применять полученные уравнения в соответствии с задачей.

Задание: Найдите положение и скорость тела через 3 секунды после начала движения, если уравнение движения дано как x=15+3t.