Які є частота коливань для тіла, що рухається згідно закону х=0.2 sin(4πt+π÷2)?

Тема: Частота коливань тіла, що рухається згідно закону х=0.2 sin(4πt+π÷2)

Пояснення: Для розрахунку частоти коливань тіла, що рухається згідно даного закону руху, нам потрібно знати формулу для частоти коливань:

ƒ = 1/T,

де ƒ - частота коливань, а T - період коливань.

У даному випадку, формула руху виглядає як х=0.2 sin(4πt+π÷2), де х - величина зміщення тіла, t - час.

Щоб знайти період коливань, треба знайти значення t при якому sin(4πt+π÷2) повторюється. По формулі sin(θ), період коливань sin-функції рівний 2π. Тому рівняння sin(4πt+π÷2) повторюється кожні 2π.

Скористаємось цим, щоб знайти період:
2π = 4πt + π÷2
4πt = 2π - π÷2
t = (2π - π÷2)/(4π)
t = (4π - π÷2)/(4π)
t = 1 - 1/8
t = 7/8

Тепер, знаючи період коливань t = 7/8, ми можемо обчислити частоту коливань:
ƒ = 1/T
ƒ = 1/(7/8)
ƒ = 8/7

Отже, частота коливань для тіла, що рухається згідно закону х=0.2 sin(4πt+π÷2) дорівнює 8/7.

Приклад використання:
Знайдіть частоту коливань тіла, яке рухається згідно закону х=0.2 sin(4πt+π÷2).

Рада:
Щоб краще зрозуміти та запам"ятати формули та способи обчислення частоти коливань, рекомендую проводити багато практичних завдань і вправ.

Вправа:
Знайдіть частоту коливань для тіла, яке рухається згідно закону х=0.3 sin(3πt+π÷4).