Какова скорость течения реки, если катер, отправляющийся от пристани А в полдень и двигаясь вниз по течению, прибывает

Тема: Скорость течения реки

Объяснение: Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу, которая связывает скорость течения реки и время пути. Обозначим скорость течения реки как "v", время поломки двигателя как "t1" и время пути без поломки двигателя как "t2". Мы знаем, что расстояние между пристанями равно 10 километрам. По формуле:

расстояние = скорость × время,

можем записать два уравнения:

10 = (v - x) × t1, (1)

10 = (v + x) × t2. (2)

Здесь "x" представляет собой скорость катера относительно стоячей воды.

Так как время поломки двигателя составляет один час, t1 будет равно 1.

Перепишем уравнение (1) как:

10 = (v - x),

и уравнение (2) как:

10 = (v + x) × (2).

Раскроем скобки в уравнении (2):

10 = 2v + 2x.

Мы имеем систему уравнений из двух неизвестных:

(v - x) × 1 = 10,
(v + x) × 2 = 10.

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения скорости течения реки "v" и скорости катера относительно стоячей воды "x".

Пример использования: Скорость течения реки составляет 3 километра в час, определите скорость катера относительно стоячей воды.

Совет: Для решения задач, связанных со скоростью, выразите уравнения относительно одной из скоростей (течения реки или скорости катера) и затем решите получившуюся систему уравнений.

Упражнение: Расстояние между двумя пристанями составляет 20 километров. Катер идет против течения реки со скоростью 5 километров в час и достигает вторую пристань за 6 часов. Определите скорость течения реки.