Какова скорость космической частицы, если ее полная энергия в 5 раз превышает энергию покоя?

Тема: Релятивистская энергия и скорость

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание релятивистской энергии (E) и энергии покоя (E_0) частицы, а также формулу, связывающую их:

E = γ * E_0,

где γ - гамма-фактор, определяемый формулой:

γ = 1 / sqrt(1 - (v^2 / c^2)),

где v - скорость частицы, а c - скорость света в вакууме (примерно равна 299 792 458 м/с).

В данной задаче сказано, что полная энергия (E) космической частицы в 5 раз превышает энергию покоя (E_0). Мы можем записать это математически следующим образом:

E = 5 * E_0.

Теперь мы можем использовать это уравнение для определения значения γ:

5 * E_0 = γ * E_0.

Выражая γ, получаем:

γ = 5.

Теперь можно подставить γ в формулу для гамма-фактора и решить уравнение относительно скорости (v):

5 = 1 / sqrt(1 - (v^2 / c^2)).

Возведем обе части уравнения в квадрат и перенесем в квадрате скобки:

25 = 1 - (v^2 / c^2).

Теперь, избавившись от скобки, можем решить уравнение:

(v^2 / c^2) = 1 - 25,

(v^2 / c^2) = -24.

Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на (c^2):

v^2 = -24 * (c^2),

v = sqrt(-24) * c.

Однако, здесь мы сталкиваемся с мнимым числом и поэтому не можем определить точное значение скорости в данном случае.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию релятивистской энергии и скорости, рекомендуется ознакомиться с теорией относительности, а также изучить подробнее формулу релятивистской энергии, чтобы лучше разобраться в решении таких задач.

Практика: Какая скорость должна иметь частица, чтобы ее релятивистская энергия была в 3 раза больше энергии покоя?