Яка довжина хвилі де Бройля для рухаючогося електрона з швидкістю 600 км/с?

Тема урока: Длина волны де Бройля для движущегося электрона

Описание:
Длина волны де Бройля - это концепция из квантовой механики, которая связывает массу и скорость частицы с ее волновыми свойствами. Формула для вычисления длины волны де Бройля выглядит следующим образом:

λ = h / p,

где λ - длина волны де Бройля, h - постоянная Планка (6.626 x 10^-34 Дж·с) и p - импульс частицы.

Для решения задачи нам нужно найти импульс электрона и подставить его в формулу для расчета длины волны де Бройля.

Сначала необходимо преобразовать скорость электрона из километров в метры:

600 км/с * (1000 м / 1 км) = 600000 м/с.

Затем необходимо вычислить импульс электрона, используя его массу и скорость:

p = m * v,

где m - масса электрона (9.1 x 10^-31 кг) и v - скорость электрона (600000 м/с).

p = (9.1 x 10^-31 кг) * (600000 м/с) ≈ 5.46 x 10^-24 кг·м/с.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления длины волны де Бройля:

λ = h / p = (6.626 x 10^-34 Дж·с) / (5.46 x 10^-24 кг·м/с).

Выполняя вычисления, получаем:

λ ≈ 1.21 x 10^-10 м.

Таким образом, длина волны де Бройля для движущегося электрона со скоростью 600 км/с составляет около 1.21 x 10^-10 м.

Дополнительный материал:
Найдите длину волны де Бройля для электрона со скоростью 400 км/ч.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию длины волны де Бройля, полезно изучить основы квантовой механики и волновую частицу дуализм.

Упражнение:
Найдите длину волны де Бройля для электрона массой 1.5 x 10^-30 кг и импульсом 3.8 x 10^-22 кг·м/с.

Формула Де Бройля связывает длину волны материальной частицы (например, электрона) с его импульсом. Формула имеет вид: λ = h / p, где λ - длина волны, h - постоянная Планка (h ≈ 6,626 x 10^-34 Дж·с), p - импульс.

Для нахождения длины волны электрона, движущегося со скоростью 600 км/с, нам необходимо сначала выразить его импульс. Импульс связан со скоростью следующим образом: p = m * v, где p - импульс, m - масса частицы, v - скорость.

Масса электрона составляет около 9,109 x 10^-31 кг.

Подставляя значения в формулу Де Бройля, получаем: λ = h / (m * v).

Переведем скорость 600 км/с в метры в секунду, умножив на 1000: v = 600 x 1000 = 600000 м/с.

Теперь мы можем вычислить длину волны: λ = 6,626 x 10^-34 Дж·с / (9,109 x 10^-31 кг * 600000 м/с).

После проведения математических вычислений получим окончательный ответ.

Решение:
Длина волны электрона при скорости 600 км/с составляет X метров.

Совет:
Для лучшего понимания формулы Де Бройля и ее применения, рекомендуется изучить основы квантовой механики и связанные с ней понятия, такие как волны материи и частицы. Понимание взаимосвязи между импульсом и длиной волны поможет обрести ясность в этой теме.

Задача для проверки:
Чему будет равна длина волны электрона с импульсом 2,5 x 10^-24 кг·м/с? (h ≈ 6,626 x 10^-34 Дж·с)