Какова скорость хвостовой части поезда, когда она проходит мимо стрелочника на расстоянии 130 м от точки начала

Суть вопроса: Расчет скорости хвостовой части поезда

Описание: Для решения данной задачи необходимо учесть движение поезда и определить скорость его хвостовой части. Дано, что головная часть поезда движется со скоростью 25 м/с и длина поезда известна.

Чтобы найти скорость хвостовой части поезда, мы можем использовать концепцию относительной скорости. Представим, что мы находимся в системе отсчета, связанной с поездом.

Поезд состоит из головной и хвостовой частей, которые движутся друг за другом. Если головная часть движется со скоростью 25 м/с, то хвостовая часть будет двигаться со скоростью, меньшей, чем 25 м/с.

Длина поезда составляет L метров (дано в условии). Таким образом, когда головная часть проходит мимо стрелочника на расстоянии 130 м от точки начала движения, хвостовая часть также проходит мимо этой точки через некоторое время.

При этом, если скорость поезда V и время t, за которое она проходит расстояние 130 м, то можем записать соотношение: V = (130 + L) / t.

Теперь нам нужно выразить время t через L и V. Находим его из соотношения t = L / V.

Подставляя это значения в исходное уравнение, получим выражение для скорости хвостовой части поезда Vт: Vт = L / (L/V - 130)

Пример:
Пусть длина поезда L = 250 м.
Его скорость V = 20 м/с.
Найдем скорость хвостовой части поезда Vт.

Решение:
Vт = L / (L/V - 130)
Vт = 250 / (250/20 - 130)
Vт = 250 / (12.5 - 130)
Vт = 250 / (-117.5)
Vт ≈ -2.13 м/с (ответ)

Совет: Чтобы понять, как решать подобные задачи, важно понимать концепцию относительной скорости. Убедитесь, что вы правильно определили систему отсчета и использовали соответствующие формулы.

Закрепляющее упражнение:
Длина поезда составляет 200 м. Головная часть поезда движется со скоростью 30 м/с. Найдите скорость хвостовой части поезда, когда она проходит мимо стрелочника на расстоянии 150 м от точки начала движения.