Какова скорость электрона в точке с потенциалом Ф2=200 B, если его масса m=9.1*10^(-31) кг, заряд e=-1,6*10^(-19

Содержание: Скорость электрона в электростатическом поле

Описание:
Чтобы найти скорость электрона в заданной точке с потенциалом, мы можем использовать формулу для энергии заряженной частицы, ускоряемой в электростатическом поле. В данной задаче, предполагается, что электрон движется без потерь энергии через излучение электромагнитной энергии.

Формула для энергии заряженной частицы в электростатическом поле:
E = q * V

где E - энергия, q - заряд частицы, V - потенциал.

Сначала найдем изменение потенциала между точками Ф1 и Ф2:
ΔV = Ф2 - Ф1

Теперь, чтобы найти скорость электрона, мы используем формулу для энергии заряженной частицы:
E = (1/2) * m * v^2

где m - масса частицы, v - скорость.

Теперь мы можем найти скорость электрона, используя следующие шаги:

1. Найдите изменение потенциала ΔV = Ф2 - Ф1.
2. Подставьте значения в формулу для энергии E = q * ΔV.
3. Подставьте известные значения в формулу для энергии E = (1/2) * m * v^2.
4. Решите уравнение для скорости v.

Демонстрация:
Даны значения: Ф1 = 144 В, Ф2 = 200 В, m = 9.1*10^(-31) кг, e = -1.6*10^(-19) Кл.
1. Найдем изменение потенциала ΔV = Ф2 - Ф1 = 200 В - 144 В = 56 В.
2. Рассчитаем энергию E = q * ΔV = (-1.6*10^(-19) Кл) * (56 В) = -8.96*10^(-18) Дж.
3. Подставим значения в формулу энергии: -8.96*10^(-18) Дж = (1/2) * (9.1*10^(-31) кг) * v^2.
4. Найдем скорость электрона: v^2 = (-8.96*10^(-18) Дж) / [(1/2) * (9.1*10^(-3) кг)] = -3.0956*10^13 м^2/с^2.
Здесь мы получаем отрицательное значение, что не имеет физического смысла, поэтому нужно взять квадратный корень.
v = √(-3.0956*10^13 м^2/с^2) = 5.568*10^6 м/с.

Совет:
Для более легкого понимания таких задач, рекомендуется обратить внимание на проверку размерностей. Проверьте, что все значения имеют правильные размерности и приводите их к системе Международных единиц (СИ), если это необходимо. Также наблюдайте знаки заряда и потенциала, чтобы получить корректные значения.

Упражнение:
Предположим, что изменение потенциала ΔV между двумя точками Ф1 и Ф2 равно 120 В. Масса частицы m = 1.2*10^(-30) кг, а заряд q = 1.6*10^(-19) Кл. Найдите скорость частицы при движении вдоль линий напряженности с помощью электростатического поля. Ответ дайте в м/с.

Содержание: Расчет скорости электрона в электростатическом поле

Инструкция:
Для расчета скорости электрона в электростатическом поле можно использовать формулу по энергии:

Энергия при переходе электрона между двумя точками в электростатическом поле определяется как разность потенциальных энергий двух точек:

(1/2)mv^2 + eФ1 = (1/2)mv^2 + eФ2

где m - масса электрона, v - его скорость, e - его заряд, Ф1 и Ф2 - потенциалы в начальной и конечной точках соответственно.

Так как излучением электромагнитной энергии можно отбросить, то потенциальная энергия электрона сохраняется.

Решим для скорости v:

eΔФ = (1/2)mv^2

v^2 = (2eΔФ)/m

v = sqrt((2eΔФ)/m)

Где ΔФ = Ф2 - Ф1 является разностью потенциалов между двумя точками.

Дополнительный материал:
Дано:
Масса электрона m = 9.1*10^(-31) кг
Заряд электрона e = -1.6*10^(-19) Кл
Потенциал в точке Ф1 = 144 В
Потенциал в точке Ф2 = 200 В

ΔФ = Ф2 - Ф1 = 200 - 144 = 56 В

Подставим значения в формулу:

v = sqrt((2*(-1.6*10^(-19)) * 56) / (9.1*10^(-31)))

v ≈ 8.54 * 10^6 м/с

Совет:
Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется ознакомиться с концепцией потенциальной энергии, разности потенциалов и простейших формул из физики, связанных со скоростью и энергией.

Дополнительное упражнение:
При потенциале Ф1 = 100 В и Ф2 = 300 В, определите скорость электрона с массой m = 9.1*10^(-31) кг и зарядом e = -1.6*10^(-19) Кл, ускоряющегося в электростатическом поле.