Какова скорость движения фотоэлектрона в алмазе, если свет с частотой 50·1014 Гц направлен на его поверхность

Фотоэффект:

Описание: Фотоэффект - это явление, при котором свет поглощается веществом и вызывает выход электронов из поверхности этого вещества. Одной из характеристик фотоэффекта является красная граница фотоэффекта, которая соответствует минимальной длине волны света, способной вызвать фотоэффект на данном веществе.

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

E = hv - φ

где E - кинетическая энергия фотоэлектрона, h - постоянная Планка, v - частота света, φ - работа выхода фотоэлектрона.

Мы можем найти скорость фотоэлектрона, используя следующее уравнение:

E = (1/2)mv^2

где m - масса фотоэлектрона, v - скорость фотоэлектрона.

Чтобы найти скорость фотоэлектрона, сначала нам нужно найти кинетическую энергию фотоэлектрона с помощью уравнения Эйнштейна.

У нас дана частота света (v = 50·1014 Гц) и красная граница фотоэффекта, соответствующая длине волны (λ = 500 нм). Мы можем найти энергию фотоэффекта, используя следующее уравнение:

E = hv

где h - постоянная Планка, v - скорость света.

Теперь мы можем найти работу выхода фотоэлектрона, вычтя энергию фотоэффекта из кинетической энергии:

φ = hv - E

Затем, используя уравнение кинетической энергии, мы можем найти скорость фотоэлектрона:

(1/2)mv^2 = E

Демонстрация:

Дано:

Частота света (v) = 50·1014 Гц
Красная граница фотоэффекта (λ) = 500 нм
Масса электрона (m) = 9,1·10-31 кг
Постоянная Планка (h) = 6,63·10-34 Дж·с
Скорость света (c) = 3·108 м/с

Найти скорость фотоэлектрона (v).

Решение:

1. Найдем энергию фотоэффекта, используя уравнение Эйнштейна:

E = hv

E = (6,63·10-34 Дж·с)(50·1014 Гц)

E ≈ 3,315·10-19 Дж

2. Найдем работу выхода фотоэлектрона:

φ = hv - E

φ ≈ (6,63·10-34 Дж·с)(3·108 м/с) - 3,315·10-19 Дж

φ ≈ 1,989·10-19 Дж

3. Найдем скорость фотоэлектрона:

(1/2)mv^2 = E

(1/2)(9,1·10-31 кг)(v)^2 = 3,315·10-19 Дж

(9,1·10-31 кг)(v)^2 = 6,63·10-19 Дж

v^2 ≈ (6,63·10-19 Дж) / (9,1·10-31 кг)

v^2 ≈ 7,26·1011 м^2/с^2

v ≈ √(7,26·1011 м^2/с^2)

v ≈ 8,53·105 м/с

Таким образом, скорость фотоэлектрона в алмазе равна примерно 8,53·105 м/с.

Совет:

При решении задач по фотоэффекту, имейте в виду, что красная граница фотоэффекта соответствует минимальной энергии, необходимой для вызова фотоэффекта. Для решения задач внимательно следите за единицами измерения и используйте соответствующие физические константы.

Дополнительное упражнение:

Если свет с частотой 75·1014 Гц направлен на поверхность алмаза, а фиолетовая граница фотоэффекта соответствует длине волны 400 нм, какова будет скорость фотоэлектрона в алмазе? Воспользуйтесь данными: масса электрона (m) = 9,1·10-31 кг, постоянная Планка (h) = 6,63·10-34 Дж·с, скорость света (c) = 3·108 м/с.