Скорость бруска при растяжении пружины
Какова скорость бруска, когда растяжение пружины равно 4 см, если на гладком столе лежит брусок массой 200 г, который
Какова скорость бруска, когда растяжение пружины равно 4 см, если на гладком столе лежит брусок массой 200 г, который соединен с пружиной жесткостью 100 н/м, прикрепленной к стене, и пружину начально растянули на 10 см, а затем отпустили без начальной скорости?
10.12.2023 02:55
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука для пружин - закон, который связывает силу, пружинное смещение и жесткость пружины. Согласно закону Гука, сила F, действующая на пружину, равна произведению жесткости пружины k на её растяжение x, то есть F = k * x.
В данной задаче имеется брусок массой 200 г (или 0,2 кг), связанный с пружиной жесткостью 100 Н/м, которая начально растянута на 10 см (или 0,1 м). Задача требует найти скорость бруска, когда растяжение пружины равно 4 см (или 0,04 м).
Сначала найдем силу F, действующую на пружину при растяжении x = 0,04 м. Используя формулу F = k * x, получим F = 100 Н/м * 0,04 м = 4 Н.
Сила, действующая на брусок, равна силе пружины, и она тоже равна 4 Н. Используя второй закон Ньютона F = m * a, где m - масса бруска и a - его ускорение, мы можем найти ускорение бруска.
Ускорение бруска равно a = F / m = 4 Н / 0,2 кг = 20 м/с².
Наконец, чтобы найти скорость бруска, когда растяжение пружины равно 4 см, используем уравнение равномерно ускоренного движения v² = v₀² + 2 * a * x, где v - скорость бруска, v₀ - его начальная скорость (равная нулю, так как брусок отпустили без начальной скорости), a - ускорение и x - растяжение пружины.
Подставляя значения, получаем v² = 0 + 2 * 20 м/с² * 0,04 м = 1,6 м²/с².
Итак, скорость бруска при растяжении пружины равном 4 см составляет v = √(1,6 м²/с²) ≈ 1,26 м/с.
Доп. материал: Найдите скорость бруска, когда растяжение пружины составляет 5 см, если масса бруска составляет 300 г, а жесткость пружины равна 120 Н/м.
Совет: Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется изучить основные законы динамики, закон Гука и уравнение равномерно ускоренного движения.
Задача на проверку: Вася толкнул брусок массой 0,5 кг, соединенный с пружиной жесткостью 80 Н/м, и пружина растянулась на 12 см. Какая сила действует на брусок, если его начальная скорость равна 2 м/с? Определите ускорение бруска.