Яка величина вектора магнітної індукції, якщо потік електронів, що рухаються зі швидкістю 106 м/с, влітає в однорідне

Тема: Магнітна індукція

Пояснення: Для вирішення цієї задачі нам знадобиться використати формулу, яка пов'язує магнітну індукцію (B), потік електронів (Φ) і швидкість руху (v). Формула має вигляд: B = Φ/v.

Спочатку треба знайти потік електронів (Φ). У даній задачі говориться, що електрон рухається по колу. Потік електронів, прямує перпендикулярно до лінії індукції поля, що означає, що потік електронів є рівним добутку індукції поля (B) та площі круга, який утворює шлях руху електрону. Формула для площі круга має вигляд S = π * r^2, де r - радіус кола.

Тепер, коли у нас є значення потоку (Φ) та швидкості руху (v), ми можемо обчислити магнітну індукцію (B) за формулою B = Φ/v.

Приклад використання:
Знайти величину вектора магнітної індукції, якщо потік електронів, що рухаються зі швидкістю 10^6 м/с, влітає в однорідне магнітне поле, перпендикулярне до лінії індукції поля, і цей електрон рухається по колу радіусом 10 см?

Розв'язок:
1. Обчислимо площу круга за формулою S = π * r^2, де r = 0,1 м (10 см).
S = π * (0,1)^2 = 0,01π м^2 (або приблизно 0,0314 м^2).
2. Потік електронів Φ є добутком індукції поля B та площі S.
Φ = B * S = B * 0,01π м^2.
3. Враховуючи, що Φ = B * 0,01π м^2, та v = 10^6 м/с, підставимо значення в формулу B = Φ/v.
B = (B * 0,01π м^2) / (10^6 м/с).
4. Поділимо обидві частини рівняння на 0,01π м^2, щоб виділити праву частину:
B = B / (10^6 м/с).
5. Помножимо обидві частини рівняння на (10^6 м/с), щоб виділити B:
B * (10^6 м/с) = B.
6. Залишаємо B на одній стороні рівняння, і підставимо значення v:
B = (10^6 м/с) * (B).
7. Для виразу v * B, підставимо значення швидкості v = 10^6 м/с:
B = (10^6 м/с) * B = 10^6 * B м/с.
8. Отже, магнітна індукція B дорівнює 10^6 * B м/с.

Рекомендації: Рекомендую ретельно пройти кроки розв'язку задачі та перевірити кожен крок, щоб упевнитись, що помилок немає. Також, зверніть увагу на одиниці вимірювання в кінці розрахунків, щоб бути точним з відповіддю.

Вправа: Знайти величину вектора магнітної індукції, якщо потік електронів, що рухаються зі швидкістю 2 * 10^7 м/с, влітає в однорідне магнітне поле, перпендикулярне до лінії індукції поля, і цей електрон рухається по колу радіусом 5 см.