Какова сила притяжения аппарата массой 254 кг, спускаемого на Нептун? Отношение массы Нептуна к массе Земли равно

Тема занятия: Сила притяжения между Нептуном и аппаратом

Разъяснение: Чтобы найти силу притяжения между Нептуном и аппаратом, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В данном случае, мы имеем массу аппарата, массу Нептуна, и отношение средних радиусов этих двух объектов. Вначале нам необходимо найти массу Нептуна, используя отношение массы Нептуна к массе Земли. Это можно сделать, умножив массу Земли на это отношение.

После этого, мы можем найти расстояние между аппаратом и Нептуном, используя отношение средних радиусов этих двух объектов. Это можно сделать, умножив средний радиус Земли на это отношение.

Зная массу аппарата, массу Нептуна и расстояние между ними, мы можем применить закон всемирного тяготения, чтобы найти силу притяжения между ними.

Пример:
Масса аппарата (m) = 254 кг
Отношение массы Нептуна к массе Земли = 17
Отношение среднего радиуса Нептуна к среднему радиусу Земли = 4,6
Ускорение свободного падения на поверхности Земли (g) = 9,8 м/с²

1. Найдем массу Нептуна (M):
Масса Земли = 5,972 × 10²⁴ кг (известная величина)
Масса Нептуна = Отношение массы Нептуна к массе Земли × Масса Земли
= 17 × 5,972 × 10²⁴ кг
≈ 1,016 × 10²⁶ кг

2. Найдем расстояние между аппаратом и Нептуном (r):
Средний радиус Земли = 6,371 × 10⁶ м (известная величина)
Расстояние = Отношение среднего радиуса Нептуна к среднему радиусу Земли × Средний радиус Земли
= 4,6 × 6,371 × 10⁶ м
≈ 2,927 × 10⁷ м

3. Найдем силу притяжения (F):
Сила притяжения = (Гравитационная постоянная × масса аппарата × масса Нептуна) / расстояние²
= (6,67430 × 10⁻¹¹ м³/(кг·с²) × 254 кг × 1,016 × 10²⁶ кг) / (2,927 × 10⁷ м)²
≈ 9,514 × 10⁶ Н

4. Ответ: Сила притяжения аппарата, спускаемого на Нептун, округленная до целого числа, равна 9,514 × 10⁶ Н, или примерно 9 514 000 Н.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно вспомнить закон всемирного тяготения Ньютона и его формулу. Также стоит быть внимательным при вычислениях и округлении ответа, чтобы не потерять значимые цифры.

Ещё задача: Какова сила притяжения между двумя массами, 50 кг и 75 кг, на расстоянии 2 метра? (Гравитационная постоянная = 6,67430 × 10⁻¹¹ м³/(кг·с²))