Какова сила натяжения лески, если поплавок, связанный с ней и имеющий массу m = 10 г, погружен в воду на k-ю часть

Тема занятия: Сила натяжения лески

Разъяснение: Для решения задачи мы воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости.

Начнем с поплавка, погруженного в воду на k-ю часть своего объема. Масса поплавка составляет 10 г, а плотность воды равна 1000 кг/м³. Высчитаем объем поплавка, вытесненный водой: V1 = (10 г) / (1000 кг/м³) = 0,01 м³. Так как поплавок погружен только на k-ю часть своего объема, то объем вытесненной воды будет равен V1 × k.

Теперь, рассмотрим свободно плавающий поплавок. Его плотность равна плотности воды, так как он свободно плавает. Следовательно, он выталкивает объем воды, равный своему объему. Обозначим его V2. Тогда масса вытесненной воды будет равна массе поплавка, то есть 10 г.

Таким образом, сила натяжения лески можно найти, вычитая силу Архимеда, действующую на свободно плавающий поплавок, из силы Архимеда, действующей на поплавок, погруженный на k-ю часть своего объема. Формула для нахождения силы натяжения лески:

F = m * g - V1 * k * g + V2 * g

где F - сила натяжения лески, m - масса поплавка, g - ускорение свободного падения, V1 - объем вытесненной воды погруженным поплавком, k - доля объема поплавка, погруженного в воду, V2 - объем вытесненной воды свободно плавающим поплавком.

Например:
m = 10 г
k = 0.82
n = 0.23
g = 10 м/с²

Вычислим силу натяжения лески, подставив данные в формулу:

F = (10 г) * (10 м/с²) - (0.01 м³ * 0.82) * (10 м/с²) + (10 г) * (10 м/с²)

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется разбить ее на последовательные шаги. В данном случае важно понимание принципа Архимеда и умение применить его формулу. Также стоит обратить внимание на правильное подстановку и расчет единиц измерения.

Задание для закрепления:
Вес поплавка, погруженного в воду, составляет 15 г. Если этот поплавок погружен в воду на 0.6 часть своего объема, а другой поплавок, массой 20 г, свободно плавает на поверхности воды, то какова сила натяжения лески, если ускорение свободного падения равно 9.8 м/с²? (Плотность воды - 1000 кг/м³)

Содержание: Сила натяжения лески в зависимости от погруженности поплавков

Описание:
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон Архимеда, который гласит, что плавающее тело в жидкости испытывает силу поддержания, равную весу вытесненной жидкости.

В данном случае, поплавок, связанный с леской, погружен в воду на k-ю часть своего объема (k = 0.82). Это значит, что объем поплавка, занятый водой, будет равен kV, где V - объем поплавка. Таким образом, объем вытесненной воды будет (1-k)V.

Сила Архимеда, действующая на поплавок, определяется как разница между весом вытесненной жидкости и весом поплавка:

F_A = g * (1-k)V * ρ_воды - m * g,

где g - ускорение свободного падения, V - объем поплавка, ρ_воды - плотность воды, m - масса поплавка.

Аналогично, для свободно плавающего поплавка, погруженного в воду на n-ю часть объема (n = 0.23), сила Архимеда будет:

F_A = g * (1-n)V * ρ_воды - m * g.

Сила натяжения лески будет равна разности между этими двумя силами Архимеда:

F_нат = g * (1-k)V * ρ_воды - m * g - (g * (1-n)V * ρ_воды - m * g).

Дополнительный материал:
Задача: Если поплавок, связанный с леской и имеющий массу 10 г, погружен в воду на 0.82 объема поплавка, а свободно плавающий поплавок погружен на 0.23 объема, то какова сила натяжения лески?

Решение:
F_нат = g * (1-0.82)V * ρ_воды - 10 г * g - (g * (1-0.23)V * ρ_воды - 10 г * g).

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется прочитать и изучить закон Архимеда и его применение к плавучести. Также полезно понять, как плотность вещества влияет на силу Архимеда и почему плавучие предметы остаются на поверхности жидкости.

Задание:
Задача: Поплавок погружен в воду на 0.6 объема поплавка, а свободно плавающий поплавок погружен на 0.4 объема. Масса поплавка составляет 20 г. Ускорение свободного падения равно 9.8 м/с², а плотность воды 1000 кг/м³. Какова сила натяжения лески?