Какова сила, действующая на свободную материальную точку массой 10 кг, движущуюся прямолинейно по уравнению 0,5

Физика:
Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобится использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае, у нас есть свободная материальная точка массой 10 кг, движущаяся прямолинейно по уравнению 0,5 t². Для определения силы, нам нужно найти ускорение этой точки. Для этого, возьмем вторую производную данного уравнения по времени.

Уравнение движения данной точки: s(t) = 0,5t²
Ускорение: a(t) = d²s(t)/dt²
Используя правило дифференцирования степенной функции, получаем: a(t) = d²(0,5t²)/dt² = 1 м/с²

Теперь, когда мы знаем ускорение, мы можем вычислить силу, действующую на эту точку, используя второй закон Ньютона.
F = m * a
F = 10 кг * 1 м/с²
F = 10 Н (Ньютон)

Демонстрация:
Задача: Определите силу, действующую на материальную точку массой 10 кг, движущуюся прямолинейно по уравнению 0,5 t².

Решение:
1. Определите ускорение точки, найдя вторую производную данного уравнения по времени: a(t) = d²(0,5t²)/dt² = 1 м/с².
2. Вычислите силу, используя второй закон Ньютона: F = m * a = 10 кг * 1 м/с² = 10 Н.

Ответ: Сила, действующая на материальную точку, равна 10 Н.

Совет: Для более легкого вычисления ускорения в данной задаче, можно использовать прямую формулу ускорения движения точки по заданному уравнению: a = 2 * коеффициент при t². В данном случае, ускорение равно 2 * 0,5 = 1 м/с².

Закрепляющее упражнение:
Свободная материальная точка движется по уравнению s(t) = 2t². Определите силу, действующую на эту точку, если её масса равна 5 кг. (Ответ: 10 Н)

Физика: Уравнение движения и сила

Пояснение:
Для решения этой задачи, нам нужно использовать уравнение второго закона Ньютона. Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение.

В данной задаче, у нас есть материальная точка массой 10 кг, движущаяся прямолинейно. Уравнение описывающее ее движение дано в виде 0,5t². Чтобы найти силу, действующую на точку, нам нужно найти вторую производную этого уравнения по времени.

1. Возьмем вторую производную от 0,5t², чтобы найти ускорение точки. Получим: a = d²x/dt² = 1 (так как вторая производная по времени от t² будет равна 2).
2. Теперь вычислим силу, используя уравнение F = m * a, где m - масса точки, а - ускорение точки. Подставим значения и получим: F = 10 кг * 1 = 10 Н.

Таким образом, сила, действующая на свободную материальную точку массой 10 кг, движущуюся прямолинейно по уравнению 0,5t², равна 10 Н.

Демонстрация:
Задача: Какова сила, действующая на материальную точку массой 5 кг, движущуюся прямолинейно по уравнению 2t²?
Ответ: Сила, действующая на эту точку, будет равна 20 Н.

Совет:
Для более глубокого понимания темы, рекомендуется изучить основы уравнений движения и принципы второго закона Ньютона. Также полезным будет выполнение дополнительных упражнений и задач на данную тему.

Задача на проверку:
Какова сила, действующая на материальную точку массой 7 кг, движущуюся прямолинейно по уравнению 3t²?