Какова сила, действующая на электрон, находящийся в центре сферы радиусом 10 см, центр которой находится на расстоянии

Тема: Закон Кулона и электрическая сила

Описание: Закон Кулона гласит, что величина электрической силы между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета электрической силы имеет вид F = k * q1 * q2 / r², где F - сила, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами, k - постоянная Кулона.

На рисунке представлена сфера радиусом 10 см, центр которой находится на расстоянии 5 см от равномерно заряженной плоскости. Электрон находится в центре сферы. Поток вектора напряженности электрического поля через поверхность сферы равен 0,075 мВб.


Для решения задачи необходимо воспользоваться принципом суперпозиции зарядов. Рассмотрим заряд электрона и заряды плоскости. Поскольку поток вектора напряженности электрического поля через поверхность сферы равен нулю, можно предположить, что заряды на плоскости компенсируют друг друга, образуя равное и противоположное электрическое поле.

Таким образом, сила, действующая на электрон, будет обусловлена только зарядом электрона. Поскольку сила электрического поля направлена к плоскости, она будет направлена от плоскости к электрону.

*Пример использования*: Посчитаем силу, действующую на электрон. В данной задаче электрон имеет отрицательный заряд, принимая его значение q = -1,6 * 10^(-19) Кл. Постоянная Кулона k = 9 * 10^9 Н * м² / Кл². Расстояние между электроном и плоскостью r = 5 см = 0,05 м. Подставляем значения в формулу F = k * q1 * q2 / r²:

F = (9 * 10^9 Н * м² / Кл²) * (-1,6 * 10^(-19) Кл) * (0 / (0,05 м)²

Учитывая, что в данном случае заряды на плоскости компенсируют друг друга и действуют равными и противоположными силами, суммарная сила на электрон будет равна нулю.

Совет: В задачах с электрическими силами и зарядами полезно визуализировать расположение зарядов и направление электрических полей на рисунке.

Задание для закрепления: Какова сила, действующая на точечный заряд 2 мкКл, находящийся на расстоянии 10 м от заряда 5 мкКл? (Постоянная Кулона: k = 9 * 10^9 Н * м² / Кл²)