Какова ширина кольца, образованного полутенью на экране при радиусе диска 15 см, когда два источника света освещают

Содержание вопроса: Ширина кольца, образованного полутенью на экране

Разъяснение: Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему подобных треугольников. Полутень, образованный на экране, возникает из-за перекрытия световых лучей от источников, которые не достигают диска. Рассмотрим треугольники, образованные световыми лучами и расстояниями между объектами.

Пусть расстояние между источниками света и диском равно x, а расстояние от диска до экрана равно 3,7x.

Применим теорему подобных треугольников к этим треугольникам:

x / 15 = (3,7x + w) / w,

где w - ширина кольца.

Решим данное уравнение:

w / 15 = (3,7w + w) / x,

w / 15 = 4,7w / x,

x = (15 * 4,7w) / w,

x = 70,5.

Теперь, подставим найденное значение x в исходное уравнение:

w / 15 = (3,7 * 70,5 + w) / w,

w / 15 = (261,85 + w) / w,

15w = 261,85 + w,

14w = 261,85,

w = 18,704.

Пример: Ширина кольца, образованного полутенью на экране при радиусе диска 15 см, составляет 18,7 см.

Совет: Для более легкого понимания задачи, вы можете нарисовать схему или рисунок, чтобы визуализировать данную ситуацию. Это поможет вам лучше представить расположение источников света, диска и экрана.

Закрепляющее упражнение: Решите задачу снова, предполагая, что расстояние от диска до экрана составляет 4 раза больше, чем расстояние между источниками и диском. Округлите ответ до целого числа.