Какова результирующая скорость лодки, если подвижная система координат перемещается со скоростью 30 м/с и скорость

Тема урока: Результирующая скорость лодки

Разъяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать понятие результирующей скорости. Результирующая скорость - это сумма векторных скоростей.

В данной задаче у нас имеется две скорости: скорость подвижной системы координат (30 м/с) и скорость лодки в этой системе (15 м/с под углом 60 градусов).

Чтобы найти результирующую скорость лодки, мы можем использовать теорему косинусов или правило параллелограмма.

Определим горизонтальную и вертикальную составляющие заданной скорости лодки:
Горизонтальная составляющая скорости: 15 м/с * cos(60°)
Вертикальная составляющая скорости: 15 м/с * sin(60°)

Теперь найдем результирующую скорость лодки, применяя теорему Пифагора:
Результирующая скорость = √(горизонтальная составляющая^2 + вертикальная составляющая^2)

Выполняя вычисления, получаем:
Результирующая скорость лодки = √((15 м/с * cos(60°))^2 + (15 м/с * sin(60°))^2)

Например:
Задача: Какова результирующая скорость лодки, если подвижная система координат перемещается со скоростью 30 м/с и скорость лодки в этой системе составляет 15 м/с под углом 60 градусов?

Решение:
Горизонтальная составляющая скорости: 15 м/с * cos(60°) = 7.5 м/с
Вертикальная составляющая скорости: 15 м/с * sin(60°) = 12.99 м/с

Результирующая скорость лодки = √((7.5 м/с)^2 + (12.99 м/с)^2) = √(56.25 м^2/с^2 + 168.94 м^2/с^2) = √225.19 м^2/с^2 ≈ 15 м/с

Совет: Для более легкого понимания понятия результирующей скорости можно представить, что лодка перемещается в результате влияния двух независимых скоростей: скорости подвижной системы координат и скорости самой лодки. Вычисляя горизонтальную и вертикальную составляющие скорости лодки, мы можем использовать тригонометрические функции для определения их значений.

Практика: Если подвижная система координат перемещается со скоростью 20 м/с, а скорость лодки в этой системе составляет 10 м/с под углом 45 градусов, найдите результирующую скорость лодки.