Какова релятивистская масса электрона, если его длина волны составляет 4,20 пм? Я не могу понять, какое решение следует

Содержание вопроса: Релятивистская масса электрона

Разъяснение: Релятивистская масса электрона является измененной массой электрона, учитывающей его скорость, близкую к скорости света. Чтобы рассчитать релятивистскую массу электрона, необходимо использовать формулу:

m = m₀ / √(1 - v²/c²)

где:
m₀ - покоящаяся масса электрона (9,10938356 × 10⁻³¹ кг),
v - скорость электрона,
c - скорость света (299792458 м/с).

В данной задаче известна длина волны электрона, которая равна 4,20 пм (1 пикометр = 1 × 10⁻¹² м). Чтобы найти скорость электрона, воспользуемся формулой для длины волны света:

λ = h / (m₀ * v)

где:
h - постоянная Планка (6,62607004 × 10⁻³⁴ Дж∙с).

Переставив формулу, получим:

v = h / (m₀ * λ)

Подставив известные значения, получим:

v = (6,62607004 × 10⁻³⁴ Дж∙с) / (9,10938356 × 10⁻³¹ кг * 4,20 × 10⁻¹² м)

Расчитывая эту формулу, получаем значение скорости электрона, а затем можем найти релятивистскую массу электрона, подставив значения в формулу для релятивистской массы.

Дополнительный материал:
Дано: длина волны электрона (λ) = 4,20 пм

1. Рассчитываем скорость электрона (v) с использованием формулы:
v = (6,62607004 × 10⁻³⁴ Дж∙с) / (9,10938356 × 10⁻³¹ кг * 4,20 × 10⁻¹² м)

2. Подставляем полученное значение скорости электрона в формулу для релятивистской массы:
m = (9,10938356 × 10⁻³¹ кг) / √(1 - (v/c)²)

Совет: Чтобы лучше понять релятивистскую массу и связанные с ней концепции, рекомендуется освоить базовые принципы специальной теории относительности и ознакомиться с фундаментальными формулами, которые используются в данной области.

Задача для проверки: Рассчитайте релятивистскую массу электрона, если его длина волны составляет 2,50 пм.