Какова разница в значениях модулей ускорений двух людей, стоящих на горизонтальной круговой платформе, вращающейся

Тема: Разница в значениях модулей ускорений на вращающейся платформе

Пояснение:
Рассмотрим двух человек, стоящих на горизонтальной круговой платформе, вращающейся с постоянной частотой n=15 об/мин вокруг своего центра. Один из них находится ближе к центру платформы на расстояние d=2 м, чем другой. Нам нужно вычислить разницу в значениях модулей их ускорений.

Ускорение на вращающейся платформе связано с центростремительной силой. Зная формулу для центростремительной силы, мы можем определить ускорение. Формула для ускорения на платформе имеет вид:

a = ω² * r,

где a - ускорение, ω - угловая скорость, r - радиус вращения.

Угловая скорость связана с частотой вращения следующим образом:

ω = 2πn,

где π - математическая константа "пи".

Для первого человека, который находится на расстоянии r₁ от центра платформы, ускорение можно записать как:

a₁ = ω² * r₁ = (2πn)² * r₁,

а для второго человека, находящегося на расстоянии r₂ от центра платформы:

a₂ = ω² * r₂ = (2πn)² * r₂.

Теперь мы можем вычислить разницу в значениях модулей ускорений, используя данные задачи:

Δa = |a₂ - a₁| = |(2πn)² * r₂ - (2πn)² * r₁|.

для данной задачи:

n = 15 об/мин,
r₁ = d = 2 м.

Выразим частоту вращения в радианах в минуту:

ω = 2πn = 2π * 15 = 30π рад/мин.

Теперь можем подставить значения в формулу:

Δa = |(2π * 30π)² * r₂ - (2π * 30π)² * r₁| = |(60π²) * r₂ - (60π²) * 2|.

Далее, чтобы выразить результат в м/с², округлим его до целого значения.

Пример:
Задача: Какова разница в значениях модулей ускорений двух людей, стоящих на горизонтальной круговой платформе, вращающейся с постоянной частотой n=15 об/мин вокруг своего центра? Один из них находится ближе к центру платформы на расстояние d=2 м, чем другой.
Требуется выразить результат в м/с², округлив до целого значения.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется обратить внимание на следующие понятия: ускорение, центростремительная сила, угловая скорость, радиус вращения.

Задание:
Сторонний человек стоит на горизонтальной круговой платформе радиусом 4 метра, которая вращается с частотой n=10 об/мин. Его друг стоит на расстоянии 6 метров от центра платформы. Какова разница в значениях модулей их ускорений? Ответ выразите в м/с², округлив до целого значения.