Какова разница потенциалов U, которую проходит а-частица до остановки в тормозящем электрическом поле, если а-частица

Тема: Электростатика

Инструкция: Электростатика - это раздел физики, изучающий явления, связанные с электрическими зарядами в неподвижных состояниях. В данной задаче мы имеем дело с однородным электрическим полем, в котором движется альфа-частица. Также нам заданы начальная скорость альфа-частицы, масса и её заряд. Нас интересует разница потенциалов U, которую проходит альфа-частица до остановки в поле.

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Энергия кинетическая (К) выражается как K = (1/2)mv^2, где m - масса альфа-частицы, v - скорость.

2. Потенциальная энергия (П) связана с разностью потенциалов (U) между конечной (Uк) и начальной (Uн) точками движения частицы следующим образом: П = q(Uк - Uн), где q - заряд частицы.

3. Работа, произведенная электрическим полем (A), связана с разностью потенциалов (U) и изменением кинетической энергии (ΔK) следующим образом: A = ΔK + П.

4. Работа, произведенная электрическим полем (A), выражается как A = q(ΔU), где ΔU - разность потенциалов.

Мы можем совместить формулы (3) и (4) и выразить разность потенциалов (ΔU) следующим образом: ΔU = (ΔK + П) / q.

Теперь осталось найти разность потенциалов (U). Учитывая, что альфа-частица останавливается, её скорость становится равной 0. Таким образом, конечная кинетическая энергия (Kк) также будет равна 0. Учитывая эти факты, мы получаем следующее:

ΔU = (-П) / q
U = -П / q

Подставим значения в формулу:

U = (-П) / q = [(-1/2)mv^2 - (0 - 0)] / q = (-0,5 * 6,7 * 10^-27 * (10 * 10^6)^2) / (3,2 * 10^-19)

U ≈ -0,104 МВ

Ответ: Разница потенциалов U, которую проходит альфа-частица до остановки в тормозящем электрическом поле, составляет около -0,104 МВ.

Совет: Для лучшего понимания задачи, важно знать основные формулы и концепции электростатики. Постоянно тренируйтесь решать подобные задачи с различной информацией, чтобы разобраться в принципах и научиться применять формулы эффективно.

Дополнительное задание: Если альфа-частица вылетает из ядра радия со скоростью v=5 Мм/с и имеет массу m=4,8•10^-27 кг и заряд q=2,4•10^-19 Кл, найдите разницу потенциалов U, которую проходит альфа-частица до остановки, в предположении, что она движется в однородном электрическом поле с противоположно направленными линиями напряженности и приходит в покой.

Закон сохранения энергии в электрическом поле:

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии для частицы, движущейся в электрическом поле. Первоначальная кинетическая энергия частицы превратится в потенциальную энергию в поле.

Первоначальная кинетическая энергия (K) равна:
K = (1/2)mv^2,

где m - масса а-частицы (6,7•10^-27 кг), v - скорость частицы (10 Мм/с = 10^7 м/с).

Потенциальная энергия (U) в электрическом поле равна:
U = qΔU,

где q - заряд частицы (3,2•10^-19 Кл), ΔU - разница потенциалов.

По закону сохранения энергии:
K = U.

Теперь мы можем найти разницу потенциалов (ΔU) из данной уравнения.

Решение:

Подставим значения в уравнение для кинетической энергии:
K = (1/2)(6,7•10^-27 кг)(10^7 м/с)^2.
K = (1/2)(6,7•10^-27 кг)(10^14 м^2/с^2).
K = 3,35•10^-13 Дж.

Теперь выразим ΔU:
ΔU = K/q.
ΔU = (3,35•10^-13 Дж) / (3,2•10^-19 Кл).
ΔU = 1,046875 МВ.

Округляем до целых:
ΔU ≈ 1 МВ.

Таким образом, разница потенциалов, которую проходит а-частица до остановки в тормозящем электрическом поле, составляет около 1 МВ.