Какова работа, выполненная газом в объеме 3 моль при сжатии, при увеличении температуры на 100 К? Необходимо

Содержание: Работа, выполненная газом

Инструкция: Работа, выполненная газом в процессе, можно рассчитать с использованием формулы работы газа:

$$W=P\cdot \mathrm{\Delta }V$$

где $W$ - работа газа, $P$ - изменение давления газа и $\mathrm{\Delta }V$ - изменение объема газа.

В данной задаче говорится о газе при сжатии при увеличении температуры на 100 К. Увеличение температуры влияет на пропорциональное изменение давления и объема газа, поскольку такое изменение является процессом двойного расширения. Когда газ расширяется или сжимается изотермически, выполняется следующее уравнение:

$$\frac{P_1\cdot V_1}{T_1}=\frac{P_2\cdot V_2}{T_2}$$

где $P_1$ и $P_2$ - исходное и конечное давление, $V_1$ и $V_2$ - исходный и конечный объем, $T_1$ и $T_2$ - исходная и конечная температура.

Поскольку у нас изменение объема составляет 3 моль и увеличение температуры на 100 К, мы можем использовать эти данные для решения задачи. Исходное давление и объем могут быть произвольными, т.к. не влияют на результат работы.

Пример:
Пусть начальное давление $P_1=1$ атм, а начальный объем $V_1=3$ моль. Также увеличение температуры будет $\mathrm{\Delta }T=100$ кельвин. Тогда мы можем использовать уравнение двойного расширения, чтобы рассчитать конечное давление:

$$\frac{P_1\cdot V_1}{T_1}=\frac{P_2\cdot V_2}{T_2}$$

$$\frac{1\cdot 3\text{атм}\cdot \text{моль}}{T_1}=\frac{P_2\cdot 3\text{моль}}{T_1+\mathrm{\Delta }T}$$

$$1=\frac{P_2\cdot 3\text{моль}}{T_1+100}$$

$$P_2=\frac{T_1+100}{T_1}$$

Затем, используя формулу работы газа, мы можем вычислить работу:

$$W=P\cdot \mathrm{\Delta }V=P_2\cdot \mathrm{\Delta }V=\frac{T_1+100}{T_1}\cdot 3\text{моль}$$

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулы и принципы решения подобных задач, рекомендуется ознакомиться с основами термодинамики, законами Гей-Люссака и другими соответствующими темами. Это поможет вам разобраться в решении подобных задач на практике.

Задание: Какова работа, выполненная газом, если его давление увеличивается с 2 атм до 5 атм при постоянном объеме 4 л и постоянной температуре 300 K?