Какова работа, выполненная газом в объеме 3 моль при сжатии, при увеличении температуры на 100 К? Необходимо

Содержание: Работа, выполненная газом

Инструкция: Работа, выполненная газом в процессе, можно рассчитать с использованием формулы работы газа:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

где \( W \) - работа газа, \( P \) - изменение давления газа и \( \Delta V \) - изменение объема газа.

В данной задаче говорится о газе при сжатии при увеличении температуры на 100 К. Увеличение температуры влияет на пропорциональное изменение давления и объема газа, поскольку такое изменение является процессом двойного расширения. Когда газ расширяется или сжимается изотермически, выполняется следующее уравнение:

\[ \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{T_2}} \]

где \( P_1 \) и \( P_2 \) - исходное и конечное давление, \( V_1 \) и \( V_2 \) - исходный и конечный объем, \( T_1 \) и \( T_2 \) - исходная и конечная температура.

Поскольку у нас изменение объема составляет 3 моль и увеличение температуры на 100 К, мы можем использовать эти данные для решения задачи. Исходное давление и объем могут быть произвольными, т.к. не влияют на результат работы.

Пример:
Пусть начальное давление \( P_1 = 1 \) атм, а начальный объем \( V_1 = 3 \) моль. Также увеличение температуры будет \( \Delta T = 100 \) кельвин. Тогда мы можем использовать уравнение двойного расширения, чтобы рассчитать конечное давление:

\[ \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{T_2}} \]

\[ \frac{{1 \cdot 3 \, \text{атм} \cdot \text{моль}}}{{T_1}} = \frac{{P_2 \cdot 3 \, \text{моль}}}{{T_1 + \Delta T}} \]

\[ 1 = \frac{{P_2 \cdot 3 \, \text{моль}}}{{T_1 + 100}} \]

\[ P_2 = \frac{{T_1 + 100}}{{T_1}} \]

Затем, используя формулу работы газа, мы можем вычислить работу:

\[ W = P \cdot \Delta V = P_2 \cdot \Delta V = \frac{{T_1 + 100}}{{T_1}} \cdot 3 \, \text{моль} \]

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулы и принципы решения подобных задач, рекомендуется ознакомиться с основами термодинамики, законами Гей-Люссака и другими соответствующими темами. Это поможет вам разобраться в решении подобных задач на практике.

Задание: Какова работа, выполненная газом, если его давление увеличивается с 2 атм до 5 атм при постоянном объеме 4 л и постоянной температуре 300 K?