Какова работа внешней силы при удвоении расстояния между пластинами заряженного конденсатора, если его разность

Тема: Работа внешней силы при удвоении расстояния между пластинами заряженного конденсатора

Объяснение: Работа внешней силы, необходимая для изменения расстояния между пластинами заряженного конденсатора, может быть определена с использованием следующей формулы:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot (V_{2}^2 - V_{1}^2) \]

где:
- \( W \) - работа внешней силы,
- \( C \) - емкость конденсатора,
- \( V_{1} \) - начальная разность потенциалов между пластинами,
- \( V_{2} \) - конечная разность потенциалов между пластинами.

Дано:
\( V_{1} = 300 \) В,
\( C = 100 \) мкФ.

Чтобы найти работу внешней силы при удвоении расстояния между пластинами, нам необходимо найти конечную разность потенциалов \( V_{2} \). Поскольку разность потенциалов в заряженном конденсаторе определяется формулой:

\[ V = \frac{Q}{C} \]

где:
- \( Q \) - заряд конденсатора,
- \( C \) - емкость конденсатора.

У нас дано \( Q = 100 \) мкКл и \( C = 100 \) мкФ. Подставив эти значения в формулу, мы найдем начальную разность потенциалов:

\[ V_{1} = \frac{Q}{C} = \frac{100 \times 10^{-6}}{100 \times 10^{-6}} = 1 \] В.

Теперь, когда у нас есть начальная и конечная разности потенциалов, мы можем использовать формулу для работы внешней силы, чтобы найти искомое значение:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot (V_{2}^2 - V_{1}^2) \]
\[ W = \frac{1}{2} \cdot 100 \times 10^{-6} \cdot (V_{2}^2 - 1) \]

Так как нам нужно найти работу внешней силы при удвоении расстояния между пластинами, то конечная разность потенциалов будет равна нулю (так как конденсатор разряжается). Подставим \( V_{2} = 0 \) в формулу:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot 100 \times 10^{-6} \times (0^2 - 1) \]
\[ W = -\frac{1}{2} \times 100 \times 10^{-6} = -50 \times 10^{-6} = -50 \] Дж.

Таким образом, работа внешней силы при удвоении расстояния между пластинами заряженного конденсатора составляет -50 Дж.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить основы электростатики, включая понятия заряда, разности потенциалов, емкости конденсатора и работы внешней силы. Также полезным будет изучение примеров и задач, связанных с изменением расстояния между пластинами конденсатора.

Задание: Какова работа внешней силы, необходимая для утроения расстояния между пластинами заряженного конденсатора, если его разность потенциалов составляет 500 В, а заряд равен 50 мкКл?