Какова работа, совершаемая при перемещении тела массой 200 кг по наклонной плоскости длиной 10 метров с углом наклона

Тема: Работа и энергия

Пояснение: Работа, совершаемая при перемещении тела по наклонной плоскости, может быть определена как произведение приложенной силы и перемещения тела в направлении силы. Работа обычно измеряется в джоулях (Дж).

В данной задаче необходимо найти работу, совершаемую при перемещении тела массой 200 кг по наклонной плоскости, у которой длина равна 10 метрам, угол наклона составляет 45 градусов, а коэффициент трения равен 0,15. Для решения задачи, мы используем следующую формулу:

Работа (W) = Сила (F) × Перемещение (d) × cos(θ),

где сила (F) равна произведению массы тела (m) на ускорение свободного падения (g), а перемещение (d) равно длине наклонной плоскости (l) умноженной на синус угла наклона (θ).

Мы также должны учесть силу трения, которая противодействует движению тела вдоль наклонной плоскости. Сила трения (Fтр) равна произведению коэффициента трения (μ) на нормальную силу (Fn), где нормальная сила равна произведению массы тела на ускорение свободного падения.

Решение:

1. Найдем нормальную силу (Fn):
Fn = m × g
Fn = 200 кг × 9,8 м/с²
Fn ≈ 1960 Н

2. Найдем силу трения (Fтр):
Fтр = μ × Fn
Fтр = 0,15 × 1960 Н
Fтр ≈ 294 Н

3. Найдем силу, действующую по наклонной плоскости (F):
F = m × g × sin(θ)
F = 200 кг × 9,8 м/с² × sin(45°)
F ≈ 1371 Н

4. Найдем работу (W):
W = F × d × cos(θ)
W = 1371 Н × 10 м × cos(45°)
W ≈ 9708 Дж

Ответ: Работа, совершаемая при перемещении тела массой 200 кг по наклонной плоскости длиной 10 метров с углом наклона 45 градусов и коэффициентом трения 0,15, составляет примерно 9708 Дж.

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно нарисовать качественную схему сил и направлений к ней. Это поможет визуализировать, какие силы действуют на тело при перемещении по наклонной плоскости.

Упражнение: Какова работа, совершаемая при перемещении тела массой 150 кг по наклонной плоскости длиной 8 метров с углом наклона 30 градусов и коэффициентом трения 0,2? Решить задачу.