Какова сила торможения, время движения до остановки и тормозной путь, если от поезда, движущегося со скоростью 72 км/ч

Предмет вопроса: Кинематика (торможение поезда и вагона)

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнения кинематики для равноускоренного движения.

1. Найдем время движения до остановки вагона.

Для этого воспользуемся уравнением движения:
\[ v = u + at \]
где \( v \) - конечная скорость (равна 0, так как вагон останавливается), \( u \) - начальная скорость (равна 72 км/ч), \( a \) - ускорение вагона, \( t \) - время.

Переведем начальную скорость из км/ч в м/с:
\[ u = 72 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \]

Подставим известные значения в уравнение:
\[ 0 = u + at \]

Решим это уравнение относительно времени \( t \):
\[ t = -\frac{u}{a} \]

2. Найдем тормозной путь.

Тормозной путь можно рассчитать, используя следующую формулу:
\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

Подставим известные значения в формулу:
\[ s = u \times t + \frac{1}{2} \times a \times t^2 \]

Решим это уравнение, подставив найденное значение времени \( t \):
\[ s = u \times \left(-\frac{u}{a}\right) + \frac{1}{2} \times a \times \left(-\frac{u}{a}\right)^2 \]

Дополнительный материал:

Найдите силу торможения, время движения до остановки и тормозной путь для вагона массой 1000 кг, движущегося со скоростью 72 км/ч и имеющего ускорение -0.4 м/с^2.

Совет:
Для решения задач по кинематике, всегда старайтесь записывать известные значения, использовать уравнения движения и осторожно выполнять математические операции.

Проверочное упражнение:
У поезда массой 8000 кг была начальная скорость 60 км/ч. За какое время поезд остановится, если сила торможения равна 4000 Н? Определите также тормозной путь.