Какова работа, необходимая для вывода ракеты вне поля тяготения Земли, при старте ракеты массой 200 кг с космического

Тема урока: Работа для вывода ракеты вне поля тяготения Земли

Разъяснение:
Работа, необходимая для вывода ракеты вне поля тяготения Земли, можно вычислить с использованием закона сохранения механической энергии. При движении по круговой орбите космического корабля с массой 200 кг на высоте 500 км над поверхностью Земли, мы можем использовать следующие формулы:

1. Потенциальная энергия объекта на высоте h над поверхностью Земли выражается формулой:

P = mgh,

где m - масса объекта, g - ускорение свободного падения, h - высота над поверхностью Земли.

2. Кинетическая энергия объекта выражается формулой:

K = (1/2)mv^2,

где m - масса объекта, v - скорость объекта.

Сумма потенциальной и кинетической энергии является полной механической энергией объекта:

E = P + K.

Для вывода ракеты вне поля тяготения Земли, потенциальная энергия на начальной высоте должна быть равна нулю (так как разница потенциальных энергий должна быть нулевой). Таким образом, механическая энергия объекта должна быть положительной.

Теперь рассмотрим пошаговое решение задачи:

Шаг 1: Вычисляем потенциальную энергию космического корабля на высоте 500 км над поверхностью Земли:

P = mgh,

где m = 200 кг, g ≈ 9.8 м/с^2, h = 500000 м.

P = 200 кг * 9.8 м/с^2 * 500000 м = 98000000 Дж.

Шаг 2: Поскольку ракета находится на круговой орбите, кинетическая энергия равна половине массы корабля, умноженной на квадрат скорости корабля:

K = (1/2)mv^2,

где m = 200 кг, v - скорость корабля на орбите.

Для орбиты нам известно, что кинетическая энергия равна отрицательной половине потенциальной энергии:

K = - (1/2)P = - (1/2) * 98000000 Дж = - 49000000 Дж.

Шаг 3: Вычислим полную механическую энергию объекта:

E = P + K = 98000000 Дж + (-49000000 Дж) = 49000000 Дж.

Таким образом, работа, необходимая для вывода ракеты вне поля тяготения Земли, составляет 49000000 Дж.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания темы, рекомендуется изучить основные формулы закона сохранения механической энергии и проводить практические задания для закрепления материала.

Проверочное упражнение:
Космический корабль массой 150 кг движется по круговой орбите на высоте 400 км над поверхностью Земли. Какова работа, необходимая для вывода ракеты вне поля тяготения Земли? (Ускорение свободного падения примем равным 9.8 м/с^2)

Суть вопроса: Работа при выводе ракеты вне поля тяготения Земли

Объяснение: Работа, необходимая для вывода ракеты вне поля тяготения Земли, может быть рассчитана с использованием закона сохранения энергии. Сначала нужно определить работу, совершаемую против силы тяжести, чтобы поднять ракету на высоту 500 км. Эта работа может быть найдена, используя формулу работы: работа = сила × путь. Сила тяжести равна массе ракеты, умноженной на ускорение свободного падения (g), а путь равен изменению высоты.

Ускорение свободного падения (g) на поверхности Земли составляет около 9,8 м/с^2. Однако, на высоте 500 км оно будет отличаться от этого значения. Мы можем использовать формулу для расчета изменения ускорения свободного падения, используя закон всемирного тяготения (g" = g * (R / (R + h))^2), где R - радиус Земли, h - высота над поверхностью Земли.

Таким образом, чтобы расчитать работу, необходимую для вывода ракеты вне поля тяготения Земли, нужно выполнить следующие шаги:
1. Вычислить ускорение свободного падения на высоте 500 км над поверхностью Земли, используя формулу g" = g * (R / (R + h))^2.
2. Вычислить силу тяжести, умножив массу ракеты на ускорение свободного падения на данной высоте.
3. Вычислить работу, умножив силу тяжести на путь, который равен изменению высоты (500 км).

Доп. материал:
Дано:
Масса ракеты (m) = 200 кг
Высота (h) = 500 км

Обратите внимание, что величина радиуса Земли (R) может понадобиться для расчета ускорения свободного падения на данной высоте.

Совет: Чтобы выполнить расчеты более точно, можно использовать значения физических констант из учебника, а также помнить о единицах измерения для каждой величины.

Закрепляющее упражнение:
Найдите работу, необходимую для вывода ракеты массой 500 кг вне поля тяготения Земли, если она находится на высоте 1000 км над поверхностью Земли.