Какова работа, необходимая для поднятия груза массой 2 т на высоту 4 м с помощью лебёдки, учитывая коэффициент

Суть вопроса: Работа и энергия

Разъяснение: Работа, совершаемая при подъеме груза, может быть вычислена с использованием формулы работы:

\(W = F \cdot d\),

где \(W\) - работа, \(F\) - сила, применяемая для подъема груза, \(d\) - расстояние, на которое поднимается груз.

Сила, \(F\), может быть вычислена с использованием формулы:

\(F = m \cdot g\),

где \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения (примем \(g = 9.8\) н/кг).

Также, учитывая коэффициент полезного действия лебёдки в 75%, сила, \(F\), должна быть умножена на обратное значение этого коэффициента:

\(F = \frac{m \cdot g}{\text{КПД}}\).

Тогда, работа, \(W\), может быть вычислена следующим образом:

\(W = \frac{m \cdot g \cdot d}{\text{КПД}}\).

Для данной задачи, масса груза составляет 2 т (или 2000 кг), высота подъема равна 4 м, а коэффициент полезного действия 75%.

Например:
Подставляем значения в формулу:
\(W = \frac{2000 \cdot 9.8 \cdot 4}{0.75}\).

Выполняем вычисления:
\(W = \frac{78400}{0.75} = 104533.33\).

Округляем результат до целого числа:
\(W \approx 104533\).

Совет: Для лучшего понимания концепции работы и энергии важно понимать, что работа измеряется в джоулях и является скалярной величиной, а энергия - это способность совершать работу. Также помните о необходимости умножения на коэффициент полезного действия, который учитывает потери энергии при выполнении работы.

Закрепляющее упражнение: Какова работа, необходимая для поднятия груза массой 100 кг на высоту 8 м с помощью лебёдки, учитывая коэффициент полезного действия лебёдки в 90%? Примите g=9.8 н/кг. Ответ округлите до целого числа.