Какова рабочая температура спирали лампы с маркировкой 220 В, 40 Вт при комнатной температуре (+20 °C), если

Тема: Определение рабочей температуры спирали лампы

Инструкция:

Для определения рабочей температуры спирали лампы сначала нам необходимо найти температуру спирали при комнатной температуре (+20 °C), а затем использовать температурный коэффициент сопротивления, чтобы найти рабочую температуру.

Шаг 1: Найдем сопротивление спирали при комнатной температуре используя формулу:

R₀ = R₁ * (1 + α * (T₁ - T₀))

Где:
R₀ - сопротивление при комнатной температуре
R₁ - сопротивление при рабочей температуре
α - температурный коэффициент сопротивления
T₀ - комнатная температура (+20 °C)
T₁ - рабочая температура (что мы хотим найти)

Подставим известные значения:

175 ом = R₁ * (1 + 5,1 × 10-3 K-1 * (T₁ - 20 °C))

Шаг 2: Решим уравнение для T₁:

175 ом = R₁ + 5,1 × 10-3 K-1 * R₁ * (T₁ - 20 °C)

175 ом = R₁ + 5,1 × 10-3 K-1 * T₁ * R₁ - 5,1 × 10-3 K-1 * 20 °C * R₁

175 ом = R₁ * (1 + 5,1 × 10-3 K-1 * T₁ - 5,1 × 10-3 K-1 * 20 °C)

Шаг 3: Выразить T₁:

1 + 5,1 × 10-3 K-1 * T₁ - 5,1 × 10-3 K-1 * 20 °C = 175 ом / R₁

5,1 × 10-3 K-1 * T₁ - 5,1 × 10-3 K-1 * 20 °C = 175 ом / R₁ - 1

5,1 × 10-3 K-1 * T₁ = 175 ом / R₁ - 1 + 5,1 × 10-3 K-1 * 20 °C

T₁ = (175 ом / R₁ - 1 + 5,1 × 10-3 K-1 * 20 °C) / (5,1 × 10-3 K-1)

Вычислим значение T₁, зная R₁ = 220 В / 40 Вт:
T₁ = (175 ом / 220 В / 40 Вт - 1 + 5,1 × 10-3 K-1 * 20 °C) / (5,1 × 10-3 K-1)

Рекомендация: Чтобы лучше понять эту тему, полезно освежить знания о сопротивлении и его зависимости от температуры. Изучение законов Ома и материалов, которые изменяют свое сопротивление с изменением температуры, таких как вольфрам, может помочь вам лучше понять эту задачу.

Проверочное упражнение: Если сопротивление спирали при комнатной температуре составляет 300 ом, найдите рабочую температуру при температурном коэффициенте сопротивления для вольфрама, равном 4,8 × 10-3 K-1.