Какова продолжительность T суток на Земле, при которой нить, на которой подвешен груз на широте 30 градусов, образует
Какова продолжительность T суток на Земле, при которой нить, на которой подвешен груз на широте 30 градусов, образует угол 30 градусов с осью вращения Земли? На какой процент линейная скорость точек на экваторе будет меньше скорости приповерхностного спутника планеты в данном случае?
05.03.2024 11:29
Объяснение:
Продолжительность суток на Земле зависит от ее угловой скорости вращения. А угловая скорость определяется формулой:
где
Нить, на которой подвешен груз, образует угол 30 градусов с вертикальной осью вращения Земли. Таким образом, этот груз движется вместе с Землей и описывает окружность с радиусом, равным радиусу Земли.
Поскольку груз подвешен на нити, он должен следовать по окружности вместе с Землей. Угол подъема нити равен 30 градусам, а значит, длина окружности, по которой движется груз, равна суженной на угол наклона окружности.
То есть, длина окружности на широте 30 градусов равна
Линейная скорость
Линейная скорость точек на поверхности спутника можно найти так же, как и для точек на экваторе Земли.
Например:
Зная, что радиус Земли
Совет:
Чтобы лучше понять вращение Земли и линейную скорость, можно представить Землю как шар, и окружность, по которой движется точка на экваторе, как широкий пояс вокруг этого шара. Представление визуальной картины помогает лучше усвоить материал.
Проверочное упражнение:
Радиус Земли составляет 6400 км. Найдите продолжительность суток, при которой нить, на которой подвешен груз на широте 45 градусов, образует угол 45 градусов с осью вращения Земли. Какой будет процентное отклонение линейной скорости точек на экваторе от скорости точек на поверхности спутника в данном случае?